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电磁感应现象中的磁变类问题
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如图（a）所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L，导轨平面与水平面成θ角，上端通过导线连接阻值为R的电阻，阻值为r的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图（a）所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L，导轨平面与水平面成θ角，上端通过导线连接阻值为R的电阻，阻值为r的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的磁场中，若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，使金属棒沿导轨由静止向下运动，金属棒运动的v-t图象如图（b）所示，当t=t
0
时刻，物体下滑距离为s．已知重力加速度为g，导轨电阻忽略不计．试求：
（1）金属棒ab匀速运动时电流强度I的大小和方向；
（2）导体棒质量m；
（3）在t
0
时间内电阻R产生的焦耳热．
◎ 答案
（1）由v-t图象知，t=t
0
时刻以后金属棒做匀速运动，速度大小为v
0
，金属棒ab匀速运动时产生的感应电动势为
E=BLv
0
∴
I=
E
R+r
=
BL
v
0
R+r
，由右手定则判断知：方向由a→b
（2）金属棒ab匀速运动时，合力为零，则有
mgsinθ=F
安
∴mgsinθ=BIL
联立得
mgsinθ=
B
2
L
2
v
0
R+r
∴
m=
B
2
L
2
v
0
g(R+r)sinθ
（3）设系统共产生焦耳热Q，由能量守恒，有
mgssinθ=
1
2
m
v
20
+Q
解得
Q=mgssinθ-
1
2
m
v
20
∵金属棒与R串联，电流时刻相等
∴电阻R上产生的焦耳热Q
热
=
R
R+r
Q
∴Q
热
=
R
R+r
(mgssinθ-
1
2
m
v
20
)=
B
2
L
2
R
v
0
2
(R+r)
2
(2s-
v
20
gsinθ
)
答：
（1）金属棒ab匀速运动时电流强度I的大小是
BL
v
0
R+r
，方向是a→b；
（2）导体棒质量m是
B
2
L
2
v
0
g(R+r)sinθ
；
（3）在t
0
时间内电阻R产生的焦耳热是
B
2
L
2
R
v
0
2(R+r
)
2
(2s-
v
20
gsinθ
)
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图（a）所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L，导轨平面与水平面成θ角，上端通过导线连接阻值为R的电阻，阻值为r的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】，【能量守恒定律、第一类永动机】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/452084.html
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