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电磁感应现象中的磁变类问题
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如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L，质量为m，电阻为R的正方形线圈，在传送带的左端线圈无初速地放在以恒定速度v匀速运动的传送带上，经过一段时间，达
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L，质量为m，电阻为R的正方形线圈，在传送带的左端线圈无初速地放在以恒定速度v匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v后，线圈与传送带始终相对静止，并通过一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，已知当一个线圈刚好开始匀速度运动时，下一个线圈恰好放在传送带上，线圈匀速运动时，每两个线圈间保持距离L不变，匀强磁场的宽度为3L，求：
（1）每个线圈通过磁场区域产生的热量Q．
（2）在某个线圈加速的过程中，该线圈通过的距离S
1
和在这段时间里传送带通过的距离S
2
之比．
（3）传送带每传送一个线圈，电动机所消耗的电能E（不考虑电动机自身的能耗）
（4）传送带传送线圈的总功率P．
◎ 答案
（1）线圈匀速通过磁场，产生的感应电动势为E=BLv，则每个线圈通过磁场区域产生的热量为
Q=Pt=
(BLv)
2
R
2L
v
=
2
B
2
L
3
v
R
（2）对于线圈：做匀加速运动，则有S
1
=
1
2
vt
对于传送带做匀速直线运动，则有 S
2
=vt
所以S
1
：S
2
=1：2
（3）又因为S
1
：（S
2
-S
1
）=1：1
线圈获得动能E
K
=
1
2
mv
2
=fS
1
传送带上的热量损失Q′=f（S
2
-S
1
）=
1
2
mv
2
所以电动机所消耗的电能为：E=E
K
+Q+Q′=mv
2
+
2
B
2
L
3
v
R
（4）一个线圈加速度（即一个线圈进磁场和前一线圈出磁场的时间和）所用的时间为：t=
2L
v
所以P=
E
t
=
B
2
L
2
v
2
R
+
mv
3
2L
答：（1）每个线圈通过磁场区域产生的热量Q为
2
B
2
L
3
v
R
．
（2）在某个线圈加速的过程中，该线圈通过的距离S
1
和在这段时间里传送带通过的距离S
2
之比为1：2．
（3）传送带每传送一个线圈，电动机所消耗的电能E为mv
2
+
2
B
2
L
3
v
R
；
（4）传送带传送线圈的总功率P为
B
2
L
2
v
2
R
+
mv
3
2L
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L，质量为m，电阻为R的正方形线圈，在传送带的左端线圈无初速地放在以恒定速度v匀速运动的传送带上，经过一段时间，达…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/452088.html
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