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如图所示，一平放在光滑水平面上的矩形导体框位于匀强磁场区域内，磁场和磁感应强度大小为B，方向沿竖直方向，现以恒定速度v将线框拉出有界的磁场区域．设磁场的边界与线框的
网友投稿  2023-04-19 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示，一平放在光滑水平面上的矩形导体框位于匀强磁场区域内，磁场和磁感应强度大小为B，方向沿竖直方向，现以恒定速度v将线框拉出有界的磁场区域．设磁场的边界与线框的一边平行，且线框的总电阻为R，周长为2l，而其长、宽则可以变化，则外力将线框拉出磁场区域的过程中，线框发热量的最大值为（   ）
A．B2l3v/8R
 		B．4B2l3v/27R
C．6B2l3v/27R
 		D．以上答案都不对
魔方格

◎ 答案

B

◎ 解析

试题分析：

解：设ab的长度为L，则ad长度为（2l-2L）/2=l-L  ①
外力将线框拉出磁场区域的过程中，线框产生的感应电动势为 E=BLv
产生的热量为Q=E2t/R=[(BLv)2/R]?(l-L)/v=(B2v/R)L2(l-L) ②
设y=L2（l-L） ③
则由数学知识得y的导数为 y′=2lL-3L2，④
当y′=0时，y有最大值，此时L=2l/3，Q也有最大值，
将时L=2l/3代入②得：Q的最大值为Qmax=4B2l3v/27R

故选：B．

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一平放在光滑水平面上的矩形导体框位于匀强磁场区域内，磁场和磁感应强度大小为B，方向沿竖直方向，现以恒定速度v将线框拉出有界的磁场区域．设磁场的边界与线框的…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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