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如图所示,一平放在光滑水平面上的矩形导体框位于匀强磁场区域内,磁场和磁感应强度大小为B,方向沿竖直方向,现以恒定速度v将线框拉出有界的磁场区域.设磁场的边界与线框的

网友投稿  2023-04-19 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,一平放在光滑水平面上的矩形导体框位于匀强磁场区域内,磁场和磁感应强度大小为B,方向沿竖直方向,现以恒定速度v将线框拉出有界的磁场区域.设磁场的边界与线框的一边平行,且线框的总电阻为R,周长为2l,而其长、宽则可以变化,则外力将线框拉出磁场区域的过程中,线框发热量的最大值为(   )
A.B2l3v/8R
B.4B2l3v/27R
C.6B2l3v/27R
D.以上答案都不对
魔方格

◎ 答案

B

◎ 解析

试题分析:

解:设ab的长度为L,则ad长度为(2l-2L)/2=l-L  ①
外力将线框拉出磁场区域的过程中,线框产生的感应电动势为 E=BLv
产生的热量为Q=E2t/R=[(BLv)2/R]?(l-L)/v=(B2v/R)L2(l-L) ②
设y=L2(l-L) ③
则由数学知识得y的导数为 y′=2lL-3L2,④
当y′=0时,y有最大值,此时L=2l/3,Q也有最大值,
将时L=2l/3代入②得:Q的最大值为Qmax=4B2l3v/27R

故选:B.

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,一平放在光滑水平面上的矩形导体框位于匀强磁场区域内,磁场和磁感应强度大小为B,方向沿竖直方向,现以恒定速度v将线框拉出有界的磁场区域.设磁场的边界与线框的…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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