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电磁感应现象中的磁变类问题
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如图所示，光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd，线框质量为m，电阻为R，边长为L．有一方向竖直向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场区宽度大于L，左边
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd，线框质量为m，电阻为R，边长为L．有一方向竖直向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场区宽度大于L，左边界与ab边平行．线框在水平向右的拉力作用下垂直于边界线穿过磁场区．
（1）若线框以速度v匀速穿过磁场区，求线框在离开磁场时ab两点间的电势差；
（2）若线框从静止开始以恒定的加速度a运动，经过t
1
时间ab边开始进入磁场，求cd边将要进入磁场时刻回路的电功率；
（3）若线框以初速度v
0
进入磁场，且拉力的功率恒为P
0
．经过时间T，cd边进入磁场，此过程中回路产生的电热为Q．后来ab边刚穿出磁场时，线框速度也为v
0
，求线框穿过磁场所用的时间t．
◎ 答案
（1）线框在离开磁场时，cd边产生的感应电动势 E=BLv
回路中的电流 I=
E
R
则ab两点间的电势差 U=IR
ab
=
1
4
BLv
（2）t
1
时刻线框速度 v
1
=at
1
设cd边将要进入磁场时刻速度为v
2
，则
v
22
-
v
21
=2aL
此时回路中电动势 E
2
=BLv
2
回路的电功率P=
E
22
R
解得 P=
B
2
L
2
(
a
2
t
21
+2aL)
R
（3）设cd边进入磁场时的速度为v，线框从cd边进入到ab边离开磁场的时间为△t，则
P
0
T=（
1
2
m
v
2
-
1
2
m
v
20
）+Q
P
0
△t=
1
2
m
v
20
-
1
2
m
v
2
解得△t=
Q
P
0
-T
线框离开磁场时间还是T，所以线框穿过磁场总时间t=2T+△t=
Q
P
0
+T
答：
（1）线框在离开磁场时ab两点间的电势差是
1
4
BLv
；
（2）cd边将要进入磁场时刻回路的电功率是
B
2
L
2
(
a
2
t
21
+2aL)
R
；
（3）线框穿过磁场所用的时间t是
Q
P
0
+T．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd，线框质量为m，电阻为R，边长为L．有一方向竖直向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场区宽度大于L，左边…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/452121.html
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