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电磁感应现象中的磁变类问题
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如图甲所示，光滑绝缘的水平面上一矩形金属线圈abcd的质量为m、电阻为R、面积为S，ad边长度为L，其右侧是有左右边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图甲所示，光滑绝缘的水平面上一矩形金属线圈 abcd的质量为m、电阻为R、面积为S，ad边长度为L，其右侧是有左右边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，ab边长度与有界磁场区域宽度相等，在t=0时刻线圈以初速度v
0
进入磁场，在t=T时刻线圈刚好全部进入磁场且速度为v
l
，此时对线圈施加一沿运动方向的变力F，使线圈在t=2T时刻线圈全部离开该磁场区，若上述过程中线圈的v-t图象如图乙所示，整个图象关于t=T轴对称．则下列各项正确的是（ ）
A．0-T时间内，线圈内产生的焦耳热是
Q=
1
2
m
v
20
-
1
2
m
v
21
B．从T-2T过程中，外力做的功为
w=
1
2
m
v
20
-
1
2
m
v
21
C．线圈进入磁场过程中
v
0
-
v
1
=
B
2
LS
mR
D．T时刻，当线圈的ad边刚进入磁场时，ad边受到的安培力为：
B
2
L
2
V
1
R
◎ 答案
A、0-T时间内，线圈只有安培力作负功，将机械能转化为内能，而安培力作功等于内能的增加量，故由动能定理可知，安培力作功W=
Q=
1
2
m
v
20
-
1
2
m
v
21
，故A正确；
B、从T-2T过程中，外力做功克服安培力作功产生内能，同时又产生了动能，故外力做功应大于
1
2
m
v
20
-
1
2
m
v
21
，故B错误；
C、根据微元法思想，将时间分为若干等分，每一等分可看成匀变速v
n
-v
n+1
=
BI
L
n
m
t
n
，∴v
0
-v
1
=
BL
m
（I
1
L
1
+I
2
L
2
++I
n
L
n
）其中I
1
L
1
+I
2
L
2
++I
n
L
n
=Q；
电量Q=It=
△Φ
R
=
BS
R
∴v
0
-v
1
=
B
2
LS
mR
，故C正确；
D、T时刻ad边切割磁感线，电动势为E=BLV
1
，故ad边受到的安培力F=BIL=
B
2
L
2
V
1
R
，故D正确；
故选ACD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，光滑绝缘的水平面上一矩形金属线圈abcd的质量为m、电阻为R、面积为S，ad边长度为L，其右侧是有左右边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，…”主要考查了你对 【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/452154.html
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