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电磁感应现象中的磁变类问题
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如图所示,足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内,导轨间距为l,b、c两点间接一阻值为R的电阻.ef是一水平放置的导体杆,其质量为m、电阻值为2R,杆与ab、cd保持良好接触.
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,足够长的光滑导轨ab、cd 固定在竖直平面内,导轨间距为l,b、c两点间接一阻值为R的电阻.ef是一水平放置的导体杆,其质量为m、电阻值为2R,杆与ab、cd 保持良好接触.整个装置放在磁感应强度满足B=B
0
+ky的非匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直.现用一竖直向上的力拉导体杆,使导体杆由y=0从静止开始做加速度为
g
2
的匀加速运动,在金属杆ef上升了h高度的过程中,bc间电阻R产生的焦耳热为Q.重力加速度为g,不计导轨电阻及感应电流间的相互作用.求:
(1)导体杆上升高度h过程中拉力做的功;
(2)导体杆上升到h时所受拉力F的大小;
(3)导体杆上升到h过程中通过杆的电量.
◎ 答案
(1)设ef导体杆上升高度h,速度为v
1
,由运动学公式得:v
1
=
2ah
=
gh
.
bc间电阻R产生的焦耳热为Q,导体杆的电阻值为2R,则金属杆上产生的焦耳热为2Q,根据功能关系可知,导体杆ef克服安培力做功为W
安
=3Q.
由动能定理得 W
F
-mgh-W
安
=
1
2
m
v
21
解得,W
F
=
3
2
mgh
+3Q.
(2)设导体杆上升到h时拉力为F,根据闭合电路欧姆定律得
I
1
=
B
y
l
v
1
3R
=
(
B
0
+kh)l
gh
3R
杆所受的安培力为 F
A
=B
y
I
1
l=
(
B
0
+kh
)
2
l
2
gh
3R
根据牛顿第二定律得
F-mg-F
A
=ma
综合各式得 F=
3
2
mg
+
(
B
0
+kh
)
2
l
2
gh
3R
.
(3)由闭合电路欧姆定律得
.
I
=
.
E
3R
由法拉第电磁感应定律得
.
E
=
△Φ
△t
通过杆的电量 q=
.
I
?△t=
△Φ
3R
因为B与y成线性关系,可画出BL-y图象如图所示,可求得△Φ=
1
2
[B
0
L+(B
0
+kh)L)h]
则解得,q=
(2
B
0
+kh)lh
6R
答:
(1)导体杆上升高度h过程中拉力做的功为
3
2
mgh
+3Q.;
(2)导体杆上升到h时所受拉力F的大小为
3
2
mg
+
(
B
0
+kh
)
2
l
2
gh
3R
.;
(3)导体杆上升到h过程中通过杆的电量为
(2
B
0
+kh)lh
6R
.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内,导轨间距为l,b、c两点间接一阻值为R的电阻.ef是一水平放置的导体杆,其质量为m、电阻值为2R,杆与ab、cd保持良好接触.…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】,【动能定理】,【闭合电路欧姆定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/452165.html
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