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电磁感应现象中的磁变类问题
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如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于与斜面垂直斜向左上方的匀强磁场中，长
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于与斜面垂直斜向左上方的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值v
m
，重力加速度为g．求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热．
◎ 答案
（1）设匀强磁场的磁感应强度为B，则金属棒达到最大速度时，产生的电动势E=BLv
m
． ①
回路中产生的感应电流I=
E
R+r
②
金属棒所受的安培力F=BIL ③
cd棒所受合外力为零时，下滑的速度最大，则
F=mgsinα ④
由①②③④得，B=
1
L
mg(R+r)sinα
v
m
，
（2）设电阻R上产生的电热为Q，整个电路产生的电热为Q
总
，则
mgsin
α=
1
2
m
v
m
2
+
Q
总
⑤
Q=
R
R+r
Q
总
联立解得
Q=
mR(2gsinα-
v
m
2
)
2(R+r)
．
答：（1）匀强磁场的磁感应强度大小为
1
L
mg(R+r)sinα
v
m
．
（2）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热为
Q=
mR(2gsinα-
v
m
2
)
2(R+r)
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于与斜面垂直斜向左上方的匀强磁场中，长…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/452178.html
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