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两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上,导轨左端接有电阻R=10Ω,导轨自身电阻忽略不计.匀强磁场垂直于斜面向上,磁感强度B=0.5T.质量为m=0.1kg,电阻可不计的金属棒

网友投稿  2023-04-19 00:00:00  互联网

◎ 题目

两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上,导轨左端接有电阻R=10Ω,导轨自身电阻忽略不计.匀强磁场垂直于斜面向上,磁感强度B=0.5T.质量为m=0.1kg,电阻可不计的金属棒ab静止释放,沿导轨下滑.如图所示,设导轨足够长,导轨宽度L=2m,金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好,当金属棒下滑h=3m时,恰好达到最大速度2m/s,求此过程中电阻上产生的热量?
魔方格

◎ 答案

由E=BLv,I=
E
R
,F=BIL得,
  安培力F=
B2L2v
R

设金属棒下滑过程所受摩擦力大小为f,则由平衡条件得到
   mgsin30°=f+F
联立得f=mgsin30°-
B2L2v
R

代入解得,f=0.3N
在金属棒ab静止释放到速度刚达到最大的过程中,金属棒的重力转化为金属棒的动能、焦耳热和摩擦生热,根据能量守恒定律得
  电阻上产生的热量Q=mgh-f?
h
sin30°
-
1
2
mv2

代入解得,Q=1J
答:此过程中电阻上产生的热量是1J.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上,导轨左端接有电阻R=10Ω,导轨自身电阻忽略不计.匀强磁场垂直于斜面向上,磁感强度B=0.5T.质量为m=0.1kg,电阻可不计的金属棒…”主要考查了你对  【共点力的平衡】,【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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