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如图所示,两个沿竖直方向的磁感应强度大小相等、方向相反、宽度均为L的匀强磁场,穿过光滑的水平桌面.质量为m、边长为L的正方形线圈abcd平放在水平桌面上,正方形线圈的ab边

网友投稿  2023-04-19 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,两个沿竖直方向的磁感应强度大小相等、方向相反、宽度均为L的匀强磁场,穿过光滑的水平桌面.质量为m、边长为L的正方形线圈abcd平放在水平桌面上,正方形线圈的ab边与磁场边界ee′平行,且距离为L.当正方形线圈abcd在恒力F的作用下由静止开始沿水平桌面作匀加速运动,在ab边刚进入左边的磁场边界ee′时,线圈abcd恰好做速度为v的匀速直线运动,则:
(1)求恒力F的大小;
(2)若线圈abcd的电阻为R,试求磁场的磁感应强度大小;
(3)当线圈的ab边运动到边界ff′与gg′之间的正中间位置时,线圈又恰好做匀速直线运动.从ab边刚越过ee′开始,直到最后到达右边磁场正中间位置的过程中,线圈中共产生的焦耳热是多少?
魔方格

◎ 答案


(1)线圈沿水平桌面作匀加速运动过程,根据动能定理得
             FL=
1
2
mv2

解得   F=
mv2
2L

(2)在ab边刚进入左边的磁场边界ee′时,线圈abcd恰好做速度为v的匀速直线运动,此时,线圈所受安培力F=BIL
又I=
E
R
,E=BLv
得到F=
B2L2v
R

根据平衡条件得F=F,得到
    
mv2
2L
=
B2L2v
R

解得B=

mRv
2L3

(3)当线圈的ab边运动到边界ff′与gg′之间的正中间位置时,线圈又恰好做匀速直线运动,设此时线圈的速度为V,
此时线圈感应电动势E=2BLV,ab与dc边所受安培力大小F=BIL=
2B2L2V
R

  由平衡条件得  F=2
2B2L2V
R
=
mv2
2L

解得 V=
1
4
v

根据能量守恒得
线圈中共产生的焦耳热
   Q=F?2.5L-
1
2
mV2

解得 Q=
39
32
mv2

答:(1)恒力F的大小 F=
mv2
2L

    (2)若线圈abcd的电阻为R,磁场的磁感应强度大小B=

mRv
2L3

    (3)线圈中共产生的焦耳热 Q=
39
32
mv2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,两个沿竖直方向的磁感应强度大小相等、方向相反、宽度均为L的匀强磁场,穿过光滑的水平桌面.质量为m、边长为L的正方形线圈abcd平放在水平桌面上,正方形线圈的ab边…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与速度的关系】,【牛顿第二定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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