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电磁感应现象中的磁变类问题
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如图，边长为2L、每边电阻为R的正方形线圈质量为m，由静止开始下落，并穿过高度为L、磁感应强度为B的匀强磁场．已知线圈bc进入磁场时恰好匀速，且ad边离开磁场时的速度为v求：
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，边长为2L、每边电阻为R的正方形线圈质量为m，由静止开始下落，并穿过高度为L、磁感应强度为B的匀强磁场．已知线圈bc进入磁场时恰好匀速，且ad边离开磁场时的速度为v求：
（1）画出线圈中产生的感应电流i随距离L变化的关系图象（以bc边刚进入磁场开始计时）
（2）线圈刚进入磁场时的速度和下落高度是多少？
（3）线圈通过磁场区域共释放的焦耳热Q？
◎ 答案
（1）
当距离在0-l过程：线框做匀速直线运动，产生的感应电流不变．
当距离在l-2l过程：穿过线框的磁通量不变，没有感应电流产生，线框做匀加速直线运动，当ad进入磁场时，线框受到的安培力大于重力，做加速度减小的变减速运动，感应电流随距离减小．作出图象如图．
（2）线圈刚进入磁场时的速度为V．由E=B?2lV，I=
E
R
，F=BIl得
安培力F=
4
B
2
l
2
V
R
由题，线圈bc进入磁场时恰好匀速，则有
F=mg
得到
4
B
2
l
2
V
R
=mg
解得V=
mgR
4
B
2
l
2
根据机械能守恒定律得
mgh=
1
2
m
V
2
解得h=
m
2
g
R
2
32
B
4
l
4
；
（3）从线框开始下落到ad边离开磁场时，根据能量守恒定律得
线圈通过磁场区域共释放的焦耳热Q=mg（h+3l）-
1
2
m
v
2
=3mgl+
m
3
g
2
R
2
32
B
4
l
4
-
1
2
m
v
2
答：
（1）线圈中产生的感应电流i随距离L变化的关系图象如图；
（2）线圈刚进入磁场时的速度是V=
mgR
4
B
2
l
2
，下落高度是h=
m
2
g
R
2
32
B
4
l
4
；
（3）线圈通过磁场区域共释放的焦耳热Q=3mgl+
m
3
g
2
R
2
32
B
4
l
4
-
1
2
m
v
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，边长为2L、每边电阻为R的正方形线圈质量为m，由静止开始下落，并穿过高度为L、磁感应强度为B的匀强磁场．已知线圈bc进入磁场时恰好匀速，且ad边离开磁场时的速度为v求：…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/452197.html
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