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电磁感应现象中的磁变类问题
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如图所示，水平的平行虚线间距为d，其间有磁感应强度为B的匀强磁场．一个长方形线圈的边长分别为L1、L2，且L2＜d，线圈质量m，电阻为R．现将线圈由静止释放，测得当线圈的下边缘
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，水平的平行虚线间距为d，其间有磁感应强度为B的匀强磁场．一个长方形线圈的边长分别为L
1
、L
2
，且L
2
＜d，线圈质量m，电阻为R．现将线圈由静止释放，测得当线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h时，其下边缘刚进入磁场和下边缘刚穿出磁场时的速度恰好相等．求：
（1）线圈刚进入磁场时的感应电流的大小；
（2）线圈从下边缘刚进磁场到下边缘刚出磁场（图中两虚线框所示位置）的过程做何种运动，求出该过程最小速度v；
（3）线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q
总
．
◎ 答案
（1）根据机械能守恒得
mgh=
1
2
m
v
20
，得
v
0
=
2gh
感应电动势 E=BL
1
v
0
，
由闭合电路欧姆定律得
I=
E
R
=
B
L
1
2gh
R
．
（2）线框进入磁场的过程做加速度减小的减速运动，完全进入磁场后做加速度为g的匀加速运动，则知3位置时线圈速度最小，则有
v
20
-
v
2
=2g(d-
L
2
)
，
得
v=
2g(h+
L
2
-d)
（3）由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，线圈进入磁场过程中产生的电热Q就是线圈从图中2位置到4位置产生的电热，而2、4位置动能相同．
由能量守恒Q=mgd
由对称性可知：Q
总
=2Q=2mgd
答：
（1）线圈刚进入磁场时的感应电流的大小是
B
L
1
2gh
R
；
（2）线圈从下边缘刚进磁场到下边缘刚出磁场的过程中最小速度v是
2gh(h+
L
2
-d)
；
（3）线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q
总
是2mgd．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，水平的平行虚线间距为d，其间有磁感应强度为B的匀强磁场．一个长方形线圈的边长分别为L1、L2，且L2＜d，线圈质量m，电阻为R．现将线圈由静止释放，测得当线圈的下边缘…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/452212.html
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