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电磁感应现象中的磁变类问题
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如图所示,两根不计电阻的金属导线MN与PQ放在水平面内,MN是直导线,PQ的PQ1段是直导线,Q1Q2段是弧形导线,Q2Q3段是直导线,MN、PQ1、Q2Q3相互平行。M、P间接入一个阻值R=0
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,两根不计电阻的金属导线
MN
与
PQ
放在水平面内,
MN
是直导线,
PQ
的
PQ
1
段是直导线,
Q
1
Q
2
段是弧形导线,
Q
2
Q
3
段是直导线,
MN
、
PQ
1
、
Q
2
Q
3
相互平行。
M
、
P
间接入一个阻值
R
=0.25Ω的电阻。质量
m
=1.0 kg、不计电阻的金属棒
AB
能在
MN、PQ
上无摩擦地滑动,金属棒始终垂直于
MN
,整个装置处于磁感应强度
B
=0.5T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下。金属棒处于位置(I)时,给金属棒一向右的初速度
v
1
=4 m/s,同时给一方向水平向右
F
1
=3 N的外力,使金属棒向右做匀减速直线运动;当金属棒运动到位置(Ⅱ)时,外力方向不变,改变大小,使金属棒向右做匀速直线运动2s到达位置(Ⅲ)。已知金属棒在位置(I)时,与
MN、Q
1
Q
2
相接触于
a、b
两点,
a、b
的间距
L
1
=1 m;金属棒在位置(Ⅱ)时,棒与
MN、Q
1
Q
2
相接触于
c
、
d
两点;位置(I)到位置(Ⅱ)的距离为7.5 m。求:
(1)金属棒向右匀减速运动时的加速度大小;
(2)
c
、
d
两点间的距离
L
2
;
(3)金属棒从位置(I)运动到位置(Ⅲ)的过程中,电阻
R
上放出的热量
Q
。
◎ 答案
解:(1)金属棒从位置(I)到位置(Ⅱ)的过程中,加速度不变,方向向左,设大小为
a
,在位置I时,
a、b
间的感应电动势为
E
1
,感应电流为
I
1
,受到的安培力为
F
安1
,则
E
1
=
BL
1
v
1
F
安1
F
安1
=4 N
根据牛顿第二定律得
F
安1
-
F
1
=
ma
a
= 1 m/s
2
(2)设金属棒在位置(Ⅱ)时速度为
v
2
,由运动学规律得
=-2
as
1
v
2
=1 m/s
由于在(I)和(II)之间做匀减速直线运动,即加速度大小保持不变,外力
F
1
恒定,所以
AB
棒受到的安培力不变即
F
安1
=
F
安2
m
(3)金属棒从位置(Ⅱ)到位置(Ⅲ)的过程中,做匀速直线运动,感应电动势大小与位置(Ⅱ)时的感应电动势大小相等,安培力与位置(Ⅱ)时的安培力大小相等,所以
F
2
=
F
安2
=4 N
设位置(II)和(Ⅲ)之间的距离为
s
2
,则
s
2
=
v
2
t
=2 m
设从位置(I)到位置(Ⅱ)的过程中,外力做功为
W
1
,从位置(Ⅱ)到位置(Ⅲ)的过程中,外力做功为
W
2
,则
W
1
=
F
1
s
1
=22.5 J
W
2=
F
2
s
2
=8 J
根据能量守恒得
W
1
+
W
2
解得
Q
= 38 J
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,两根不计电阻的金属导线MN与PQ放在水平面内,MN是直导线,PQ的PQ1段是直导线,Q1Q2段是弧形导线,Q2Q3段是直导线,MN、PQ1、Q2Q3相互平行。M、P间接入一个阻值R=0…”主要考查了你对 【电磁感应现象中的磁变类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/452376.html
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