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电磁感应现象中的磁变类问题
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如图所示，电阻忽略不计的两根两平行光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的电阻R．在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m．导
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，电阻忽略不计的两根两平行光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的电阻R．在水平虚线L
1
、L
2
间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m．导体棒a的质量m
a
=0.2kg、电阻R
a
=3Ω；导体棒b的质量m
b
=0.1kg、电阻R
b
=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始沿导轨向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场．（不计a、b之间的作用）求：
（1）在整个过程中，a棒和b棒分别克服安培力做了多少功？
（2）在b穿过磁场区域过程中，电阻R产生的电热；
（3）M点和N点距L
1
的高度分别为多少？
◎ 答案
（1）因为两金属棒都是匀速穿过磁场的，所以安培力与重力等大，克服安培力做功分别为：W
a
=m
a
gd=0.2×10×0.5J=1J
W
b
=m
b
gd=0.1×10×0.5J=0.5J
（2）设b切割磁感线时，其上电流为I，则电阻R和a棒上电流均为
1
2
I，根据焦耳定律：Q=I
2
Rt得：
Q
b
：
Q
a
：
Q
R
=
I
2
R
b
t：(I/2
)
2
R
a
t：(I/2
)
2
Rt=8：1：1
由（1）知b棒穿过磁场过程产生的总电热为Q=0.5J
所以：
Q
R
=
1
8+1+1
Q=0.05J
（3）b在磁场中匀速运动时：速度为υ
b
，总电阻R
1
=7.5Ω．
b中的电流
I
b
=
BL
υ
b
R
1
①
由以上各式得：
B
2
L
2
υ
b
R
1
=
m
b
g
②
a在磁场中匀速运动时：速度为v
a
，总电阻R
2
=5Ω．
对a棒同理有：
B
2
L
2
υ
a
R
2
=
m
a
g
③
由②③式得，
υ
b
υ
a
=
3
4
④
又：υ
a
=υ
b
+gt⑤d=υ
b
t⑥
由④⑤⑥得：
v
2a
=
16gd
3
，
v
2b
=3gd
所以：
h
a
=
v
2a
2g
=
8
3
d=
8
3
×0.5m≈1.33m
h
b
=
v
2b
2g
=1.5d=1.5×0.5m=0.75m
答：（1）在整个过程中，a棒和b棒分别克服安培力做功1J和0.5J．
（2）在b穿过磁场区域过程中，电阻R产生的电热是0.05J；
（3）M点和N点距L
1
的高度分别为1.33J和0.75J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，电阻忽略不计的两根两平行光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的电阻R．在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m．导…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/452422.html
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