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电磁感应现象中的磁变类问题
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如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.50Ω的电阻，导轨宽度L=0.40m．金属棒
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.50Ω的电阻，导轨宽度L=0.40m．金属棒ab紧贴在导轨上，现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离h与时间t的关系如下表所示．（金属棒ab和导轨电阻不计，g=10m/s
2
）
时 间t/s
0
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
下滑距离h/m
0
0.18
0.60
1.20
1.95
2.80
3.80
4.80
5.80
6.80
求：（1）在前0.4s的时间内，流过金属棒ab中的电荷量q；
（2）金属棒的质量m；
（3）在前1.60s的时间内，电阻R上产生的热量Q
R
．
◎ 答案
（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab下滑的距离h=0.6m，设其中的电动势平均值为E
1
E
1
=
△Φ
△t
=
BL
h
1
t
1
又q=I△t=
E
1
△t
R
=
BL
h
1
R
代入数据得：q=0.24C．
（2）从表格中数据可知，1.0s后棒做匀速运动，设速度为v，电动势为E，回路中的电流为I，金属棒受到的安培力为F．则
v=
△h
△t
=5m/s
E=BLv
I=
E
R
BIL=mg
联合解得：
m=
B
2
L
2
v
Rg
=
0.25×0.16×5
0.5×10
kg=0.04kg
．
（3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热，根据能量守恒得，
mg
h
2
=
1
2
m
v
2
+
Q
R
解得Q
R
=1.82J．
答：（1）在前0.4s的时间内，流过金属棒ab中的电荷量q为0.24C．
（2）金属棒的质量m为0.04kg．
（3）在前1.60s的时间内，电阻R上产生的热量为1.82J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.50Ω的电阻，导轨宽度L=0.40m．金属棒…”主要考查了你对 【法拉第电磁感应定律】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/452499.html
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