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电磁感应现象中的磁变类问题
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如图所示，一矩形金属框架与水平面成θ=37°角，宽L=0.4m，上、下两端各有一个电阻R0=2Ω，框架其它部分的电阻不计，框架足够长，垂直于金属框平面的方向有一向上的匀强磁场，
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，一矩形金属框架与水平面成θ=37°角，宽L=0.4m，上、下两端各有一个电阻R
0
=2Ω，框架其它部分的电阻不计，框架足够长，垂直于金属框平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T．ab为金属杆，与框架良好接触，其质量m=0.1kg、电阻r=1.0Ω，杆与框架的动摩擦因数μ=0.5．杆ab由静止开始下滑，在速度达到最大的过程中，框架上端电阻R
0
中产生的热量Q
0
=0.5J．（sin37°=0.6，cos37°=0.8），取g=10m/s
2
．求：
（1）流过R
0
的最大电流
（2）从开始到速度达到最大的过程中，ab杆沿斜面下滑的距离
（3）在1s时间内通过杆ab横截面的最大电量．
◎ 答案
（1）当导体棒做匀速运动时，速度最大，感应电流最大，则有
BI
m
L+μmgcosθ=mgsinθ
得，通过ab棒的最大电流为
I
m
=
(sinθ-μcosθ)mg
BL
=
(0.6-0.5×0.8)
1.0×0.4
A=0.5A
流过R
0
的最大电流为I
0
=
1
2
I
m
=0.25A
（2）据题意，Q
0
=0.5 J，由Q=I
2
Rt得知电路中产生的总热量为 Q
总
=4Q
o
=2 J
感应电动势为 ε=IR
总
=0.5×2V=1.0V
此时杆的速度为
v
m
=
ε
BL
=
1.0
1.0×0.4
m/s=2.5m/s
由动能定理得
mgSsinθ-μmgScosθ-
Q
总
=
1
2
m
v
2m
-o
求得杆下滑的路程
S=
m
v
2m
+2
Q
总
2mg(sinθ-μcosθ)
=
0.1×
2.5
2
+2×2
2×0.1×10(0.6-0.5×0.8)
m=11.56m
（3）通过ab杆的最大电量
q
m
=I
m
t=0.5×1C=0.5C
答：
（1）流过R
0
的最大电流为0.25A．
（2）从开始到速度达到最大的过程中，ab杆沿斜面下滑的距离是11.56m
（3）在1s时间内通过杆ab横截面的最大电量是0.5C．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一矩形金属框架与水平面成θ=37°角，宽L=0.4m，上、下两端各有一个电阻R0=2Ω，框架其它部分的电阻不计，框架足够长，垂直于金属框平面的方向有一向上的匀强磁场，…”主要考查了你对 【动能定理】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/452661.html
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