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电磁感应现象中的切割类问题
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固定于水平桌面上的无限长且光滑的金属轨道MN、PQ（电阻不计），处在竖直向下的匀强磁场中，质量为m的金属棒ab以水平初速度V0在轨道上向右运动（如图）。另有n根质量相同，编号为
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
固定于水平桌面上的无限长且光滑的金属轨道MN、PQ（电阻不计），处在竖直向下的匀强磁场中，质量为m的金属棒ab以水平初速度V
0
在轨道上向右运动（如图）。另有n根质量相同，编号为1、2….n的金属棒放置在轨道旁边。已知磁感强度为B，MN、PQ相距为L，ab棒电阻为r，编号为1、2….n的金属棒电阻均为R。现把编号为1的棒无初速轻放于轨道上，当棒1达到最大速度时，又把编号为2的棒无初速轻放于轨道上，当棒2达到最大速度时，又把编号为3的棒无初速轻放于轨道上……，直到编号为n的棒无初速轻放于轨道上而达到最大速度。
（1）编号为1的棒刚放上去时，ab棒两端的电压及棒1受到的安培力？
（2）编号为1的棒运动的最大速度？编号为1的棒开始运动到速度最大过程中流过ab棒的电荷量？
（3）编号为K的棒放上去后获得的最大动能与从开始放棒1到棒K有最大速度过程中系统的发热量之比？
◎ 答案
解：（1）编号为1的棒刚放上去时
E=BLV
0
①
I=
②
ab棒两端电压
③
棒1受到的安培力
④
由①-④：
，安培力方向水平向右
（2）棒1与ab棒有共同速度时，棒1速度最大，设最大速度为V
1
，ab及棒1组成系统动量守恒
mV
0
=（m+m）V
1
⑤
由⑤得V
1
= V
0
/2
ab棒在运动过程中受安培力作用，状态发生改变，设经过时间△t棒1速度达到最大，此过程中通过ab棒的电量为q
-B
L△t =mV
1
－mV
0
⑥
q=
△t ⑦
由⑥-⑦：
⑧
（3）设编号为K的棒放上去后达到的最大速度为V
K
，ab及1…K号棒组成系统动量守恒
mV
0
=（m+Km）V
K
⑨
棒K具有的最大动能E
K
=
⑩
设从开始放棒1到棒K有最大速度过程中系统的发热量为Q
Q=
⑾
由⑨-⑩：
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“固定于水平桌面上的无限长且光滑的金属轨道MN、PQ（电阻不计），处在竖直向下的匀强磁场中，质量为m的金属棒ab以水平初速度V0在轨道上向右运动（如图）。另有n根质量相同，编号为…”主要考查了你对 【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/452769.html
十二生肖
十二星座
② 
③ 
④ 
，安培力方向水平向右
L△t =mV1－mV0 ⑥ 
⑧ 
⑩ 
⑾ 