首页
>
考试
>
物理
>
高中物理
>
电磁感应现象中的切割类问题
> 正文
返回
打印
如图甲所示，长方形金属框abcd（下面简称方框）。各边长度为ac=bd=1/2、ab=cd=l，方框外侧套着一个内侧壁长分别为l/2及t的u形金属框架MNPQ（下面简称U形框），U形框与方框之间接
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图甲所示，长方形金属框abcd（下面简称方框）。各边长度为ac=bd=1/2、ab=cd=l，方框外侧套着一个内侧壁长分别为l/2及t的u形金属框架MNPQ（下面简称U形框），U形框与方框之间接触良好且无摩擦。两个金属框的质量均为m，PQ边、ab边和cd边的电阻均为r，其余各边电阻可忽略不计，将两个金属框放在静止在水平地面上的矩形粗糙平面上，将平面的一端缓慢抬起，直到这两个金属框都恰能在此平面上匀速下滑，这时平面与地面的夹角为θ，此时将平面固定构成一个倾角为θ的斜面，已知两框与斜面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，在斜面上有两条与斜面底边垂直的、电阻可忽略不计，且足够长的光滑金属轨道，两轨道间的宽度略大于l，使两轨道能与U形框保持良好接触，在轨道上端接有电压传感器并与计算机相连，如图乙所示，在轨道所在空间存在垂直于轨道平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。
（1）若将方框固定不动，用与斜面平行，且垂直PQ边向下的力拉动U形框，使它匀速向下运动，在U形框与方框分离之前，计算机上显示的电压为恒定电压U
o
，求U形框向下运动的速度；
（2）若方框开始时静止但不固定在斜面上，给U形框垂直PQ边沿斜面向下的初速度v
0
，如果U形框与方框能不分离而一起运动，求在这一过程中电流通过方框产生的焦耳热；
（3）若方框开始时静止但不固定在斜面上，给U形框垂直PQ边沿斜面向下的初速度3v
0
，U形框与方框将会分离，求在二者分离之前U形框速度减小到2v
0
时，方框的加速度。
注：两个电动势均为E、内阻均为r的直流电源，若并联在一起，可等效为电动势仍为E，内电阻为r/2的电源；若串联在一起，可等效为电动势为2E，内电阻为2r 的电源。
◎ 答案
解：（1）当U形框以速度v运动时，在与方框分离之前，方框ab边和cd边为外电路，PQ边为电源，它产生的感应电动势E=Blv
内电路电阻为r，外电路电阻为0.5r，
，解得
。
（2）由于两金属框在斜面上恰能匀速下滑，所以沿斜面方向两个金属框所受合力为零，因此两个金属框组成的系统沿斜面方向动量守恒。
设两个金属框一起运动的共同速度为v
1
，则mv
0
=2mv
1
，解得
，两个框产生的焦耳热
，设方框产生的焦耳热为Q
方
则
解得
。
（3）设U形框速度为2v
0
时，方框的速度为v
2
，两框组成的系统沿斜面方向动量守恒，
则3mv
0
=2mv
0
+mv
2
，解得v
2
=v
0
框组成回路的总电动势E
总
=2Blv
0
-Blv
0
=Blv
0
两框组成回路中的电流
方框受到的安培力即为合外力
，
根据牛顿第二定律解得此时方框的加速度
。
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，长方形金属框abcd（下面简称方框）。各边长度为ac=bd=1/2、ab=cd=l，方框外侧套着一个内侧壁长分别为l/2及t的u形金属框架MNPQ（下面简称U形框），U形框与方框之间接…”主要考查了你对 【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/452835.html
十二生肖
十二星座
，解得
。
，两个框产生的焦耳热
，设方框产生的焦耳热为Q方
解得
。
， 
。