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电磁感应现象中的切割类问题
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如图甲所示，MNCD为一足够长的光滑绝缘斜面，EFGH范围内存在方向垂直斜面的匀强磁场，磁场边界EF、HG与斜面底边MN（在水平面内）平行。一正方形金属框abcd放在斜面上，ab边平行
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图甲所示，MNCD为一足够长的光滑绝缘斜面，EFGH范围内存在方向垂直斜面的匀强磁场，磁场边界EF、HG与斜面底边MN（在水平面内）平行。一正方形金属框abcd放在斜面上，ab边平行于磁场边界。现使金属框从斜面上某处由静止释放，金属框从开始运动到cd边离开磁场的过程中，其运动的v-t图象如图乙所示。已知金属框电阻为R，质量为m，重力加速度为g，图乙中金属框运动的各个时刻及对应的速度均为已知量，求：
（1）斜面倾角的正弦值和磁场区域的宽度；
（2）金属框cd边到达磁场边界EF前瞬间的加速度；
（3）金属框穿过磁场过程中产生的焦耳热。
◎ 答案
解：（1）由图乙可知，在0～t
1
时间内金属框运动的加速度
设斜面的倾角为θ，由牛顿第二定律有
解得
在t
1
～2t
1
时间内金属框匀速进入磁场，则
在2t
1
～3t
1
时间内金属框运动位移
则磁场的宽度
（2）在t
2
时刻金属框cd边到达EF边界时的速度为v
2
，设此时加速度大小为a
2
，cd边切割磁场产生的电动势
受到的安培力
由牛顿第二定律
金属框进入磁场时
解得
，加速度方向沿斜面向上
（3）金属框从t
1
时刻进入磁场到t2时刻离开磁场的过程中，由功能关系得
解得
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，MNCD为一足够长的光滑绝缘斜面，EFGH范围内存在方向垂直斜面的匀强磁场，磁场边界EF、HG与斜面底边MN（在水平面内）平行。一正方形金属框abcd放在斜面上，ab边平行…”主要考查了你对 【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/452893.html
十二生肖
十二星座
，加速度方向沿斜面向上 
