首页
>
考试
>
物理
>
高中物理
>
电磁感应现象中的切割类问题
> 正文
返回
打印
如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面间的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面间的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B
1
，在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根质量为m垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑，已知金属棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻不计。求
（1）此过程中金属棒ab的最大速度？
（2）若金属棒ab下滑到速度最大时，通过的位移为x
0
，此过程中通过电阻R的电荷量为多少？安培力对金属棒ab所做的功是多大？
◎ 答案
解：（1）金属棒ab下滑时因切割磁感线，产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律可得：E＝B
1
Lv
闭合电路中将产生感应电流，根据闭合电路欧姆定律可得：I＝E/R
金属棒ab所受的安培力F
安
方向如图所示，其大小为：F
安
＝B
1
IL
由以上三式可得F
安
＝B
1
2
L
2
v/R
以金属棒ab为研究对象，根据牛顿第二定律有：mgsinθ－μmgcosθ－B
1
2
L
2
v/R＝ma
金属棒ab做加速度减小的加速运动，当a＝0时速度达到最大值v
m
即mgsinθ－μmgcosθ－B
1
2
L
2
v
m
/R＝0
可解得v
m
＝mgR（sinθ－μcosθ）/B
1
2
L
2
（2）由法拉第电磁感应定律得，平均感应电动势E＝
，平均电流I＝
，通过电阻R的电荷量q＝I·Δt＝
·Δt＝
＝B
1
Lx
0
/R
金属棒ab下滑过程中重力势能减少E
p
＝mgx
0
sinθ，动能增加E
k
＝
mv
m
2
，摩擦产生的热量Q′＝μmgx
0
cos θ，由能量守恒定律可知
电阻R产生的电热Q＝E
p
－E
k
－Q′，根据功能关系，在金属棒ab下滑过程中克服安培力所做的功等于电路中产生的电能，即安培力所做功的大小
W＝mgx
0
sinθ－μmgx
0
cosθ－
mv
m
2
W＝mgx
0
sinθ－μmgx
0
cosθ－m
3
g
2
R
2
（sinθ－μcosθ）
2
/2B
1
4
L
4
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面间的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为…”主要考查了你对 【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/452936.html
十二生肖
十二星座
，平均电流I＝
，通过电阻R的电荷量q＝I·Δt＝
·Δt＝
＝B1Lx0/R 
mvm2，摩擦产生的热量Q′＝μmgx0cos θ，由能量守恒定律可知
mvm2