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电磁感应现象中的切割类问题
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如图所示，光滑的平行金属导轨CD与EF间距为L=1m，与水平夹角为θ=30°，导轨上端用导线CE连接（导轨和连接线电阻不计），导轨处在磁感应强度为B=0.1T、方向垂直于导轨平面向上的
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，光滑的平行金属导轨CD与EF间距为L=1 m，与水平夹角为θ=30°，导轨上端用导线CE连接（导轨和连接线电阻不计），导轨处在磁感应强度为B=0.1 T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。一根电阻为R=1 Ω的金属棒MN两端有导电小轮搁在两导轨上，棒上有吸水装置P。取沿导轨向下为x轴正方向，坐标原点在CE中点。开始时棒处在x=0位置（即与CE重合），棒的起始质量不计。当棒自静止起下滑时，便开始吸水，质量逐渐增大，设棒质量的增大与位移x的平方根成正比，即
，k为一常数，
。
(1)猜测金属棒下滑过程中做的是什么性质的运动，并加以证明；
(2)求金属棒下滑2m位移时速度为多大？
◎ 答案
解：(1)由于棒从静止开始运动，因此首先可以确定棒开始阶段做加速运动，如图所示，棒在下滑过程中沿导轨方向有向下的重力分力mgsinθ和向上的安培力F。由于m随位移x增大而增大，所以mgsinθ是一个变力；而安培力与速度有关，也随位移增大而增大。如果两个力的差值恒定，即合外力是恒力的话，棒有可能做匀加速运动，不妨假设棒做的是匀加速运动，且设下滑位移x时的加速度为a
i
安培力
所以
根据牛顿第二定律，有mgsinθ-F=ma
i
有
假设棒做匀加速运动，则瞬时速度
由于
，代入后得到
消去
后得到
从上述方程可以看出a
i
的解是一个定值，与位移x无关，这表明前面的假设成立，棒的运动确实是匀加速运动
(2)将题目给出的数据代入得到
化简有
令
，则上式可写作
解得y=2.17，即a=y
2
=4.71 m/s
2
根据匀变速运动规律
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，光滑的平行金属导轨CD与EF间距为L=1m，与水平夹角为θ=30°，导轨上端用导线CE连接（导轨和连接线电阻不计），导轨处在磁感应强度为B=0.1T、方向垂直于导轨平面向上的…”主要考查了你对 【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453043.html
十二生肖
十二星座
，k为一常数，
。 
，代入后得到
后得到
，则上式可写作
