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电磁感应现象中的切割类问题
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如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L＝0.2m，在导轨的一端接有阻值为R＝0.5Ω的电阻，在x≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感应强度B＝0.5T。一质量
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L＝0.2m，在导轨的一端接有阻值为R＝0.5Ω的电阻，在x≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感应强度B＝0.5T。一质量为m＝0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以V
0
＝2m／s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a＝2m／s
2
、方向和初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求：
（1）电流为零时金属杆所处的位置；
（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；
（3）保持其他条件不变，而初速度V
0
取不同值，求开始时F的方向与初速度V
0
取值的关系。
◎ 答案
解：（1）感应电动势E＝BLV，I＝E／R
所以I＝0时，V＝0
有x＝V
0
2
／2A＝1m
（2）最大电流I
m
＝BLV
0
／R
I′＝I
m
／2＝BLV
0
／2R
安培力f＝I′BL＝B
2
L
2
V
0
／2R＝0.02N
向右运动时F＋f＝ma，F＝ma－f＝0.18N，方向与x轴相反
向左运动时F－f＝ma，F＝ma＋f＝0.22N，方向与x轴相反
（3）开始时V＝V
0
，f＝I
m
BL＝B
2
L
2
V
0
／R
F＋f＝ma，F＝ma－f＝ma－B
2
L
2
V
0
／R
所以，当V
0
＜maR／B
2
L
2
＝10m／s时，F＞0，方向与x轴相反
当V
0
＞maR／B
2
L
2
＝10m／s时，F＜0，方向与x轴相同
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L＝0.2m，在导轨的一端接有阻值为R＝0.5Ω的电阻，在x≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感应强度B＝0.5T。一质量…”主要考查了你对 【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453073.html
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