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电磁感应现象中的切割类问题
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相距L＝0.8m的足够长金属导轨的左侧为水平轨道，右侧为倾角37°的倾斜轨道，金属棒ab和金属棒cd分别水平地放在两侧的轨道上，如图（a）所示，两金属棒的质量均为1.0kg。水平轨
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
相距
L
＝0.8m的足够长金属导轨的左侧为水平轨道，右侧为倾角37°的倾斜轨道，金属棒ab和金属棒cd分别水平地放在两侧的轨道上，如图（a）所示，两金属棒的质量均为1.0kg。水平轨道位于竖直向下的匀强磁场中，倾斜轨道位于沿斜面向下的匀强磁场中，两个磁场的磁感应强度大小相等。ab、cd棒与轨道间的动摩擦因数为
μ
＝0.5，两棒的总电阻为
R
=1.5 Ω，导轨电阻不计。ab棒在水平向左、大小按图（b）所示规律变化的外力
F
作用下，由静止开始沿水平轨道做匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度
g
取10m/s
2
）
（1）求两个磁场的磁感应强度
B
的大小和ab棒的加速度
a
1
的大小；
（2）已知在2 s内外力
F
做功为18 J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；
（3）写出cd棒运动的加速度
a
2
（m/s
2
）随时间
t
（s）变化的函数式
a
2
（
t
），并求出cd棒达到最大速度所需的时间
t
0
；
（4）请在图（c）中画出cd棒受到的摩擦力
f
cd
随时间变化的图像。
◎ 答案
解：（1）ab棒：
F
-μ
mg-F
A
=
m
1
a
1
F
（
t
）=6+1.5
t
F
A
=
BIL
=
对ab棒有
m
1
a
1
=
F
-μ
mg-F
A
，将
t=
0时，
F
=6N、
F
A
=0代入，可求得
a
1
=1m/s
2
a
1
为定值，则
=1.5，将
L
=0.8m、
R
=1.5Ω、
a
1
=1m/s
2
代入上式，可求得
B
=5/3T
（2）2s末，ab棒的速度
v
t
= a
1
t
=2m/s，位移
s
=
a
1
t
2
=2m
对ab棒有
W
F
=
mv
t
2
+μ
m
1
gs+Q
，可解得
Q
=6J
（3）对cd棒有
m
2
g
sin37°-μ（
m
2
g
cos37°+
F
A
）=
m
2
a
2
其中
F
A
=
BIL
=
可得
a
2
=2-0.75
t
a
2
=0时cd棒的速度最大，此时
t
=2.67s
（4）
f
=μ（
m
2
g
cos37°+
F
A
）= 4+0.75t
如下图所示
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“相距L＝0.8m的足够长金属导轨的左侧为水平轨道，右侧为倾角37°的倾斜轨道，金属棒ab和金属棒cd分别水平地放在两侧的轨道上，如图（a）所示，两金属棒的质量均为1.0kg。水平轨…”主要考查了你对 【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453207.html
十二生肖
十二星座
=1.5，将L=0.8m、R=1.5Ω、a1=1m/s2代入上式，可求得B=5/3T
a1t2=2m
mvt2+μm1gs+Q，可解得Q=6J
