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电磁感应现象中的切割类问题
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如图所示，两根电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上。如
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，两根电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为
l
，所在平面的正方形区域
abcd
内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为
B
，方向垂直于斜面向上。如图所示，将甲、乙两阻值相同，质量均为
m
的相同金属杆放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲、乙相距
l
。从静止释放两金属杆的同时，在金属杆甲上施加一个沿着导轨的外力
F
，使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动，且加速度大小
a=g
sinθ，乙金属杆进入磁场即做匀速运动。
（1）求每根金属杆的电阻
R
；
（2）从释放金属杆开始计时，写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力
F
随时间
t
变化的关系式，并说明
F
的方向；
（3）若从开始释放两杆到乙金属杆离开磁场，乙金属杆共产生热量
Q
，试求此过程中外力
F
对甲做的功。
◎ 答案
解：（1）因为甲、乙加速度相同，所以，当乙进入磁场时，甲刚出磁场，乙进入磁场时的速度设为v，则
①
②
根据平衡条件有
③
④
⑤
⑥
由①②③④⑤⑥式解得：
⑦
（2）甲在磁场中运动时，外力
F
始终等于安培力
⑧
⑨
由⑧⑨式解得
：，方向沿导轨向下 ⑩
（3）乙进入磁场前，甲、乙发出相同热量，设为
，则有
⑾
又
⑿
故外力
F
对甲做的功
⒀
甲出磁场以后，外力
F
为零乙在磁场中，甲、乙发出相同热量，设为
，
则有
⒁
又
⒂
⒃
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两根电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上。如…”主要考查了你对 【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453316.html
十二生肖
十二星座
①
②
③
④ 
⑤
⑥
⑦ 
⑧
⑨
：，方向沿导轨向下 ⑩ 
，则有
⑾
⑿
⒀
，
⒁
⒂
⒃