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电磁感应现象中的切割类问题
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如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，导轨电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，导轨电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R。两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中R
2
为一电阻箱，已知灯泡的电阻R
L
＝4R，定值电阻R
1
＝2R，调节电阻箱使R
2
＝12R，重力加速度为g，闭合开关S，现将金属棒由静止释放，求：
（1）金属棒下滑的最大速度v
m
；
（2）当金属棒下滑距离为s
0
时速度恰好达到最大，则金属棒由静止开始下滑2s
0
的过程中，整个电路产生的电热；
（3）改变电阻箱R
2
的值，当R
2
为何值时，金属棒达到匀速下滑时R
2
消耗的功率最大。
◎ 答案
解：（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，达到最大时有
mg
sin
a
＝
F
安
①
F
安
＝
BIL
②
I
＝
③
其中
R
总
＝6
R
④
联立①～④式得金属棒下滑的最大速度
v
m
＝
⑤
（2）由动能定理
W
G
－
W
安
＝
mv
m
2
⑥
由于W
G
=2
mgs
0
sinα，
W
安
=
Q
解得
Q
＝2
mgs
0
sinα－
mv
m
2
将⑤代入上式可得
Q
＝2
mgs
0
sinα－
也可用能量转化和守恒求解
再将⑤式代入上式得
-
（3）∵金属棒匀速下滑
∴
mg
sinα=
BIL
⑦
P
2
=I
2
2
R
2
⑧
联立得
当
，即
时，
R
2
消耗的功率最大
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，导轨电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放…”主要考查了你对 【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453326.html
十二生肖
十二星座
③ 
⑤
mvm2 ⑥
mvm2 
-
，即
时，R2消耗的功率最大