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电磁感应现象中的切割类问题
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平行且足够长的两条光滑金属导轨．相距0.5m，与水平面夹角为30°，不计电阻．广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B=0.4T．垂直导轨放置两金属棒ab和cd．长度均为0.5m，
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
平行且足够长的两条光滑金属导轨．相距0.5m，与水平面夹角为30°，不计电阻．广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B=0.4T．垂直导轨放置两金属棒ab和cd．长度均为0.5m，电阻均为0.1Ω，质量分别为0.1kg和0.2kg，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动．现ab棒在外力作用下，以恒定速度v=1.5m/s沿着导轨向上滑动．cd棒则由静止释放，试求：（取g=10m/s
2
）
（1）金属棒ab产生的感应电动势：
（2）闭合回路中的最小电流和最大电流：
（3）金属棒cd的最终速度．
◎ 答案
（1）金属棒ab产生的感应电动势：E
ab
=BLv=0.4×0.5×1.5V=0.3V
（2）刚释放cd棒时，回路中感应电流为I
1
=
E
2R
=1.5A
cd棒受到安培力为：F
1
=BIL=0.4×1.5×0.5N=0.3N
cd棒受到的重力沿斜面向下的分力为：G
cd
=mgsin30°=1N
所以F
1
＜G
cd
，那么棒cd将沿导轨向下加速滑动，切割磁感线产生感应电动势，此电动势与ab棒的电动势串联，则abcd闭合回路的感应电动势增大；
电流也将增大，所以最小电流为：I
min
=I
1
=
E
2R
=1.5A；
当cd棒做匀速运动时，速度达到最大时，回路的电流最大，此时cd棒的加速度为零．
由mgsin30°=BI
max
L得
I
max
=
mgsin30°
BL
=5A
（3）当cd棒做匀速运动，则有：I
max
=
BL(v+
v
cd
)
2R
得：v
cd
=3.5m/s
答：
（1）金属棒ab产生的感应电动势是0.3V：
（2）闭合回路中的最小电流是1.5A，最大电流是5A：
（3）金属棒cd的最终速度是3.5m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“平行且足够长的两条光滑金属导轨．相距0.5m，与水平面夹角为30°，不计电阻．广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B=0.4T．垂直导轨放置两金属棒ab和cd．长度均为0.5m，…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453373.html
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