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电磁感应现象中的切割类问题
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如图，金属导轨间距为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度若为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面，一根长金属棒与导体成θ角放置，金属棒与导轨的电阻不计，当金属
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，金属导轨间距为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度若为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面，一根长金属棒与导体成θ 角放置，金属棒与导轨的电阻不计，当金属棒沿垂直于棒的方向，以恒定速度v在金属导轨上滑行时，则
（1）通过电阻的电流强度为多少？
（2）电阻R上发热功率为多少？
（3）拉力的机械功率为多少？
◎ 答案
（1）导体棒做切割磁感线运动，导体棒两端产生感应电动势相当于闭合回路的电源，R是外电阻，电源内阻不计，由于导体棒切割磁感线时，B、L、v两两垂直，则
E=Blv
其中，
L=
d
sinθ
，因此E=
Bdv
sinθ
，
而电流为
I=
E
R
=
Bdv
Rsinθ
（2）电阻R上的发热功率为电阻R的电功率，所以
P
R
=
I
2
R=
B
2
d
2
v
2
Rsi
n
2
θ
（3）导体以恒定速度v运动时，导体棒受拉力F与安培力F
安
作用，且二力平衡，即
F=
F
安
=BIL=
B
2
L
2
v
R
P=Fv=
B
2
L
2
v
2
R
P=
B
2
d
2
v
2
Rsi
n
2
θ
也可以从能量转化守恒的关系分析，因导体匀速运动，拉力做的机械功全部转化为电能，又全部转化为焦耳热，所以
P
机
=
P
热
=
B
2
d
2
v
2
Rsi
n
2
θ
答：（1）通过电阻的电流强度为
Bdv
Rsinθ
；
（2）电阻R上发热功率为
B
2
d
2
v
2
Rsi
n
2
θ
；
（3）拉力的机械功率为
B
2
d
2
v
2
Rsi
n
2
θ
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，金属导轨间距为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度若为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面，一根长金属棒与导体成θ角放置，金属棒与导轨的电阻不计，当金属…”主要考查了你对 【共点力的平衡】，【电功】，【电功率】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453396.html
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