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电磁感应现象中的切割类问题
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匝数为N、面积为S、总电阻为R的矩形闭合线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中按如图所示方向（俯视逆时针）以角速度ω绕轴OO′匀速转动．t=0时线圈平面与磁感线垂直，规定adcba的方
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
匝数为N、面积为S、总电阻为R的矩形闭合线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中按如图所示方向（俯视逆时针）以角速度ω绕轴OO′匀速转动．t=0时线圈平面与磁感线垂直，规定adcba的方向为电流的正方向．求：
（1）线圈转动过程中感应电动势瞬时值的表达式．
（2）线圈从图示位置开始到转过90°的过程中的平均电动势．
（3）线圈转到与图示位置成60°角时的瞬时电流的大小．
（4）线圈转动一周的过程中外力做的功．
◎ 答案
（1）线圈产生的感应电动势的最大值为E
m
=NBSω，
则线圈转动过程中感应电动势的瞬时值为e=NBSωsinωt
（2）线圈从图示位置开始转过90°的过程中，磁通量的变化量为△φ=BS，
所用时间为
△t=
T
4
=
π
2ω
，
根据法拉第电磁感应定律
E=N
△φ
△t
，
则平均电动势为
.
E
=
2
π
NBSω
（3）线圈转到与图示位置成60°角时的瞬时电流
i=
e
R
=
NBSω
R
sin6
0
0
=
3
NBSω
2R
（4）感应电动势的有效值为
E=
E
m
2
=
NBSω
2
根据能量守恒定律，线圈转动一周过程中外力做的功
W=
E
2
R
T=
π
N
2
B
2
S
2
ω
R
答：（1）线圈转动过程中感应电动势瞬时值的表达式e=NBSωsinωt．
（2）线圈从图示位置开始到转过90°的过程中的平均电动势
2
π
NBSω
．
（3）线圈转到与图示位置成60°角时的瞬时电流的大小
3
NBSω
2R
．
（4）线圈转动一周的过程中外力做的功
π
N
2
B
2
S
2
ω
R
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“匝数为N、面积为S、总电阻为R的矩形闭合线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中按如图所示方向（俯视逆时针）以角速度ω绕轴OO′匀速转动．t=0时线圈平面与磁感线垂直，规定adcba的方…”主要考查了你对 【法拉第电磁感应定律】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】，【交变电流的周期和频率】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453416.html
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