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电磁感应现象中的切割类问题
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如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计．在导轨上端接一个额定功率为P、电阻为R的小灯泡．整体系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计．在导轨上端接一个额定功率为P、电阻为R的小灯泡．整体系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m、电阻为r的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．下落过程中小灯泡亮度逐渐增大，在某时刻后小灯泡保持正常发光，亮度不再变化．重力加速度为g．求：
（1）小灯泡正常发光时，金属杆MN两端的电压大小；
（2）磁感应强度的大小；
（3）小灯泡正常发光时导体棒的运动速率．
◎ 答案
（1）电压大小即灯泡的额定电压，
P=
U
2
R
，
U=
PR
；
（2）设小灯泡的额定电流为I
0
，有：P=I
0
2
R，得 I
0
=
P
R
由题意，在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻，小灯泡保持正常发光，流经MN的电流为I=I
0
，此时金属棒MN所受重力与安培力相等，金属棒匀速下滑，下落速度达到最大值，有：
mg=BI
0
L，
可解得：B=
mg
I
0
L
=
mg
L
R
P
．
（3）设灯泡正常发光时，导体棒的速率为v，由电磁感应定律和欧姆定律得：E=BLv，E=I
0
（R+r）
可得：
V=
mg(R+r)
B
2
L
2
=
(R+r)P
mgR
答：
（1）小灯泡正常发光时，金属杆MN两端的电压大小是
PR
；
（2）磁感应强度的大小是
mg
L
R
P
；
（3）小灯泡正常发光时导体棒的运动速率是
(R+r)P
mgR
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计．在导轨上端接一个额定功率为P、电阻为R的小灯泡．整体系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453454.html
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