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电磁感应现象中的切割类问题
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如图（甲）所示，长，宽分别为l和L的矩形线框aa′可绕中心轴O1O2转动，通过电刷C、D跟外电路连接．线框位于如图（乙）所示的区域性辐向磁场中，磁场区域的中心张角为45°，不论线框
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图（甲）所示，长，宽分别为l和L的矩形线框aa′可绕中心轴O
1
O
2
转动，通过电刷C、D跟外电路连接．线框位于如图（乙）所示的区域性辐向磁场中，磁场区域的中心张角为45°，不论线框转到磁场中的什么位置，磁场的方向总是沿着线框平面，磁场中长为l的线框边所在处的磁感应强度大小恒为B，设线框aa’的电阻为r，以角速度ω逆时针匀速转动，电阻R=2r．
（1）求线框aa′转到图（乙）位置时感应电动势的大小；
（2）从线框aa′进入磁场开始计时，作出0～T（T是线框转动周期）时间内通过R的电流i
R
随时间变化的图象；
（3）求R上的发热功率．
◎ 答案
（1）由题，线框转到磁场中的任何位置时，磁场的方向总是沿着线框平面，则线框切线感线的速度方向始终与磁感线垂直，则感应电动势的大小E=2Blv=2Blω
L
2
=BlLω．
（2）线框aa′进入磁场，线框中感应电流为I=
E
R+r
=
BlLω
3r
．作出电流的图象如图．
（3）设该电流的有效值为I
有
，根据有效值的定义得
I
2有
RT=2
I
2
R?
T
8
解得，I
有
=
BlLω
6r
故R上的发热功率为P=
I
2有
R=
B
2
l
2
L
2
ω
2
12r
．
答：
（1）线框aa′转到图（乙）位置时感应电动势的大小为
BlLω
3r
；
（2）从线框aa′进入磁场开始计时，作出0～T（T是线框转动周期）时间内通过R的电流i
R
随时间变化的图象如图所示；
（3）R上的发热功率是
B
2
l
2
L
2
ω
2
12r
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图（甲）所示，长，宽分别为l和L的矩形线框aa′可绕中心轴O1O2转动，通过电刷C、D跟外电路连接．线框位于如图（乙）所示的区域性辐向磁场中，磁场区域的中心张角为45°，不论线框…”主要考查了你对 【电功】，【电功率】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453458.html
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