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如图所示,两根电阻不计的光滑金属导轨ab、cd竖直放置,导轨间距为L,上端接有两个定值电阻R1、R2,已知R1=R2=2r.将质量为m、电阻值为r的金属棒从图示位置由静止释放,下落过

网友投稿  2023-04-19 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示,两根电阻不计的光滑金属导轨ab、cd竖直放置,导轨间距为L,上端接有两个定值电阻R1、R2,已知R1=R2=2r.将质量为m、电阻值为r的金属棒从图示位置由静止释放,下落过程中金属棒保持水平且与导轨接触良好.自由下落一段距离后金属棒进入一个垂直于导轨平面的匀强磁场,磁场宽度为h.金属棒出磁场前R1、R2的功率均已稳定为P.则金属棒离开磁场时的速度大小为______,整个过程中通过电阻R1的电量为______.(已知重力加速度为g)
魔方格

◎ 答案

由题意可知,棒离开磁场前做匀速直线运动,根据能量守恒定律,则有:重力与安培力做功,导致重力功率等于电阻消耗的功率.
由于金属棒出磁场前R1、R2的功率均已稳定为P,则金属棒的功率为2P,所以整个电路的消耗的功率为4P;
则有:4P=mgv
解得:v=
4P
mg

整个过程中通过电阻R1的电量q1,Q=2q1
而Q=It=
△?
2r
=
BLh
2r

B2L2v
2r
=mg

v=
4P
mg

综上可知,q1=
mgh
4

2Pr

故答案为:
4P
mg
mgh
4

2Pr

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,两根电阻不计的光滑金属导轨ab、cd竖直放置,导轨间距为L,上端接有两个定值电阻R1、R2,已知R1=R2=2r.将质量为m、电阻值为r的金属棒从图示位置由静止释放,下落过…”主要考查了你对  【电功】,【电功率】,【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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