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如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.50Ω的电阻,导轨宽度L=0.40m.金属棒

网友投稿  2023-04-19 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.50Ω的电阻,导轨宽度L=0.40m.金属棒ab紧贴在导轨上,现使金属棒ab由静止开始下滑,通过传感器记录金属棒ab下滑的距离h与时间t的关系如下表所示.(金属棒ab和导轨电阻不计,g=10m/s2
时  间t/s 0 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80
下滑距离h/m 0 0.18 0.60 1.20 1.95 2.80 3.80 4.80 5.80 6.80
求:(1)在前0.4s的时间内,流过金属棒ab中的电荷量q;
(2)金属棒的质量m;
(3)在前1.60s的时间内,电阻R上产生的热量QR
魔方格

◎ 答案

(1)在前0.4s的时间内,金属棒ab下滑的距离h=0.6m,设其中的电动势平均值为E1
E1=
△Φ
△t
=
BLh1
t1

又q=I△t=
E1△t
R
=
BLh1
R

代入数据得:q=0.24C.
(2)从表格中数据可知,1.0s后棒做匀速运动,设速度为v,电动势为E,回路中的电流为I,金属棒受到的安培力为F.则
v=
△h
△t
=5m/s
E=BLv
I=
E
R

BIL=mg
联合解得:m=
B2L2v
Rg
=
0.25×0.16×5
0.5×10
kg=0.04kg

(3)棒在下滑过程中,有重力和安培力做功,克服安培力做的功等于回路的焦耳热,根据能量守恒得,
mgh2=
1
2
mv2+QR

解得QR=1.82J.
答:(1)在前0.4s的时间内,流过金属棒ab中的电荷量q为0.24C.
(2)金属棒的质量m为0.04kg.
(3)在前1.60s的时间内,电阻R上产生的热量为1.82J.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.50Ω的电阻,导轨宽度L=0.40m.金属棒…”主要考查了你对  【法拉第电磁感应定律】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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