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电磁感应现象中的切割类问题
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如图所示，两根平行的光滑金属导轨与水平面成53°放置，导轨间接一阻值为3Ω的定值电阻R，导轨电阻忽略不计，在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，两根平行的光滑金属导轨与水平面成53°放置，导轨间接一阻值为3Ω的定值电阻R，导轨电阻忽略不计，在水平虚线L
1
、L
2
间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的宽度为d=1.0m．导体棒a的质量m
a
=0.2kg，电阻R
a
=6Ω，导体棒b的质量m
b
=0.1kg，电阻R
b
=3Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场，且都是匀速穿过磁场区域，取重力加速度g=10m/s
2
，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计a、b之间电流的相互作用，求
（1）从导体棒a、b向下滑动起到a棒刚穿出磁场止，这个过程中，a、b两棒克服安培力分别做多少功？
（2）在a棒穿越磁场的过程中，a、b两导体棒中的电流之比是多大？
（3）M点和N点距L
1
的距离分别多大？
（4）在第（1）问的过程中，导体棒b上消耗的电能？
◎ 答案
（1）F
a
=m
a
gsin53°
W
a
=m
a
gsin53°×d=1.6J
同理：W
b
=mbgsin53°×d=0.8J
（2）在a穿越磁场的过程中，a是电源，b是外电阻，b棒的电阻等于定值电阻，所以：
I
a
I
b
=
2
1
（3）设b在磁场中匀速运动时速度为v
b
，
I
b
=
BL
v
b
R
总1
B
2
L
2
v
b
R
总1
=
m
b
gsin53°
同理：
B
2
L
2
v
a
R
总2
=
m
a
gsin53°
R
总1
=5Ω，R
总2
=7.5Ω
v
a
=v
b
+gsin53°×t，d=v
b
×t
因为
s
a
=
v
a
2
2gsin53°
，
s
b
=
v
b
2
2gsin53°
解得：
s
a
=
9
4
m
s
b
=
1
4
m
（4）当b在磁场中匀速运动时Q
b
：Q
R
：Q
a
=9：4：2，得
Q
b
=0.8×
9
15
J=0.48J
当a在磁场中匀速运动时Q
b
：Q
R
：Q
a
=1：1：8，得
Q
b
=1.6×
1
10
J=0.16J
∴Q
总
=0.64J
答：（1）从导体棒a、b向下滑动起到a棒刚穿出磁场止，这个过程中，a、b两棒克服安培力分别做功为1.6J、0.8J．
（2）a、b两导体棒中的电流之比是2：1．
（3）M点和N点距L
1
的距离分别为
9
4
m，
1
4
m．
（4）第（1）问的过程中，导体棒b上消耗的电能为0.64J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两根平行的光滑金属导轨与水平面成53°放置，导轨间接一阻值为3Ω的定值电阻R，导轨电阻忽略不计，在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453481.html
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