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电磁感应现象中的切割类问题
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如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L＜d），质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处静止释放，cd
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，相距为d的两条水平虚线L
1
、L
2
之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L＜d），质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v
0
，cd边刚离开磁场时速度也为v
0
，则从线圈cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场的过程中（ ）
A．感应电流所做的功为mgd
B．感应电流所做的功为2mgd
C．线圈的最小速度可能为
mgR
B
2
L
2
D．线圈的最小速度一定为
2g(h+L-d)
◎ 答案
A、根据能量守恒研究从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程：动能变化为0，重力势能转化为线框产生的热量，Q=mgd．
cd边刚进入磁场时速度为v
0
，cd边刚离开磁场时速度也为v
0
，
所以从cd边刚穿出磁场到ab边离开磁场的过程，线框产生的热量与从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程产生的热量相等，
所以线圈从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程，产生的热量Q′=2mgd，感应电流做的功为2mgd．故A错误，B正确．
C、线框可能先做减速运动，在完全进入磁场前做匀速运动，因为完全进入磁场时的速度最小，则mg=
B
2
L
2
v
R
，则最小速度v=
mgR
B
2
L
2
．故C正确．
D、因为进磁场时要减速，即此时的安培力大于重力，速度减小，安培力也减小，当安培力减到等于重力时，线圈做匀速运动，全部进入磁场将做加速运动，
设线圈的最小速度为v
m
，知全部进入磁场的瞬间速度最小．
由动能定理，从cd边刚进入磁场到线框完全进入时，则有
1
2
m
v
m
2
-
1
2
m
v
0
2
=mgL-mgd
有
1
2
m
v
0
2
=mgh
，综上所述，线圈的最小速度为
2g(h+L-d)
．故 D正确．
故选BCD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L＜d），质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处静止释放，cd…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453635.html
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