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电磁感应现象中的切割类问题
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如图所示，左右两边分别有两根平行金属导轨相距为L，左导轨与水平面夹30°角，右导轨与水平面夹60°角，左右导轨上端用导线连接．导轨空间内存在匀强磁场，左边的导轨处在方向沿
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，左右两边分别有两根平行金属导轨相距为L，左导轨与水平面夹30°角，右导轨与水平面夹60°角，左右导轨上端用导线连接．导轨空间内存在匀强磁场，左边的导轨处在方向沿左导轨平面斜向下，磁感应强度大小为B的磁场中．右边的导轨处在垂直于右导轨斜向上，磁感应强度大小也为B的磁场中．质量均为m的导杆ab和cd垂直导轨分别放于左右两侧导轨上，已知两导杆与两侧导轨间动摩擦因数均为μ=
3
2
，回路电阻恒为R，若同时无初速释放两导杆，发现cd沿右导轨下滑s距离时，ab杆才开始运动．（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．
（1）试求ab杆刚要开始运动时cd棒的速度v=？
（2）以上过程中，回路中共产生多少焦耳热？
（3）cd棒的最终速度为多少？
◎ 答案
解 ab杆刚运动时，有
F
N
=mgcos30°-
F
安
μ
F
N
=mgsin30°
∴F
安
=
3
6
mg
…①
由安培力公式F
安
=BIL得I=
3
mg
6BL
…②
由闭合电路欧姆定律I=
E
R
得，E=
3
mgR
6BL
…③
对cd杆，由法拉第电磁感应定律E=BLv
∴v=
3
mgR
6
B
2
L
2
…④
（2）由动能定理有：mgssin60°-μmgscos60°-W
克安
=
1
2
m
v
22
而W
克安
=Q
故：Q=
mg
4
[
3
s-
m
2
g
R
2
6
B
4
L
4
]
（3）根据能量守恒定律得
mgsin60°=μmgcos60°+
B
2
L
2
v
m
R
解得v
m
=
3
mgR
4
B
2
L
2
．
答：
（1）ab杆刚要开始运动时cd棒的速度v=
3
mgR
6
B
2
L
2
．
（2）以上过程中，回路中共产生
mg
4
[
3
s-
m
2
g
R
2
6
B
4
L
4
]
的焦耳热．
（3）cd棒的最终速度为
3
mgR
4
B
2
L
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，左右两边分别有两根平行金属导轨相距为L，左导轨与水平面夹30°角，右导轨与水平面夹60°角，左右导轨上端用导线连接．导轨空间内存在匀强磁场，左边的导轨处在方向沿…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453647.html
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