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电磁感应现象中的切割类问题
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如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L=0.20m，电阻R=8Ω，有一电阻r=2Ω，质量m=1kg的金属棒ab垂直平放在轨道上，轨道电阻可忽略不计，整个装置处于垂直轨
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L=0.20m，电阻R=8Ω，有一电阻r=2Ω，质量m=1kg的金属棒ab垂直平放在轨道上，轨道电阻可忽略不计，整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=5T，现用一外力F沿轨道方向拉金属棒，使之做初速为零的匀加速直线运动，加速度a=1m/s
2
．试求：
（1）2s内通过电阻R的电量Q大小；
（2）外力F与时间t的关系；
（3）求当t=5s时电阻R上的电功率P
R
和F的功率P
F
的大小，并用能量守恒的观点说明两者为何不相等？
◎ 答案
（1）t=2s时，金属棒通过的位移为 x=
1
2
a
t
2
=2m
回路磁通量的变化量为△Φ=BxL=2Wb
感应电流为
I=
BLv
(r+R)
则电量
Q=I△t=
△φ
R+r
代入解得 Q=0.2C
（2）安培力表达式为F
A
=BIL=B
BLv
R+r
L=
B
2
L
2
at
R+r
代入解得，
F
A
=
B
2
L
2
at
(r+R)
=0.1t
根据牛顿第二定律得 F-F
A
=ma
则得 F=1+0.1t
（3）当t=5s时，
I=
BLat
(R+r)
=0.5A
，
则P
R
=I
2
R=2W，
因F=1.5N，v=at=5m/s，则P
F
=Fv=7.5W．
外力F的功率转化为用于导体棒动能增加的机械功率和电阻上的发热功率，而发热功率还包括电阻R上的功率和导体棒电阻r的功率，所以有P
R
＜P
F
．
答：（1）2s内通过电阻R的电量Q大小是0.2C；
（2）外力F与时间t的关系是F=1+0.1t；
（3）当t=5s时电阻R上的电功率P
R
是2W，F的功率P
F
的大小是7.5W，外力F的功率转化为用于导体棒动能增加的机械功率和电阻上的发热功率，而发热功率还包括电阻R上的功率和导体棒电阻r的功率，所以有P
R
＜P
F
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L=0.20m，电阻R=8Ω，有一电阻r=2Ω，质量m=1kg的金属棒ab垂直平放在轨道上，轨道电阻可忽略不计，整个装置处于垂直轨…”主要考查了你对 【电功】，【电功率】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453726.html
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