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电磁感应现象中的切割类问题
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如图所示，两根相距L=0.5m的平行金属足够长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，分界线O1O2右侧为磁感应强度B1=0.6T方向竖直向上的匀强磁场，左侧为磁感
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，两根相距L=0.5m的平行金属足够长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，分界线O
1
O
2
右侧为磁感应强度B1=0.6T方向竖直向上的匀强磁场，左侧为磁感应强度为B2=0.4T方向竖直向下的匀强磁场，导轨上横放着两条金属细杆，构成矩形闭合回路，每条金属细杆的质量m=0.2kg，电阻为R=1.5Ω，回路中其余部分电阻可不计．开始时，ef速度为0，给cd一个大小为v
0
=2.6m/s水平向右的初速度，不计金属细杆与导轨之间的摩擦且接触良好．求：
（1）金属细杆ef的最大加速度．
（2）金属细杆，ef的最大速度．
（3）通过金属细杆ef的最多电荷量．
◎ 答案
（1）当cd棒向右运动时，产生感应电流，ef棒会受到向左的安培力作用，ef棒向左加速运动，也切割磁感线，产生感应电动势，ef的感应电动势与cd棒的感应电动势方向相反，使回路中感应电流减小，ef棒所受的安培力减小，加速度减小，所以开始时，ef的加速度最大．
感应电动势 E
0
=B
1
Lv
0
，感应电流为I
0
=
E
0
2R
则得ef所受的安培力为F
0
=B
2
IL=
B
1
B
2
L
2
v
0
2R
故金属细杆ef的最大加速度为a
max
=
F
0
m
=
B
1
B
2
L
2
v
0
2mR
代入数据解得，a
max
=0.26m/s
2
（2）、（3）ef先做加速度减小的变加速运动，cd棒做减速运动，当两棒的感应电动势大小相等时，回路中感应电流为零，两棒不再受安培力，都做匀速直线运动，ef速度达到最大．设金属细杆ef的最大速度大小为v
2
，此时cd杆的速度大小为v
1
．
则有
B
1
Lv
1
=B
2
Lv
2
，
根据动量定理得：
对cd杆：-B
1
.
I
Lt=mv
1
-mv
0
，
对ef杆：B
2
.
I
Lt=mv
2
，
又 电量Q=
.
I
t
代入解得：v
2
=1.2m/s，Q=1.2C
答：
（1）金属细杆ef的最大加速度为0.26m/s
2
．
（2）金属细杆，ef的最大速度为1.2m/s．
（3）通过金属细杆ef的最多电荷量为1.2C．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两根相距L=0.5m的平行金属足够长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，分界线O1O2右侧为磁感应强度B1=0.6T方向竖直向上的匀强磁场，左侧为磁感…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453757.html
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