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电磁感应现象中的切割类问题
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如图所示，I、III为两匀强磁场区，I区域的磁场方向垂直纸面向里，III区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感强度均为B，两区域中间为宽S的无磁场区II，有边长为L（L＞S），电阻R的正
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，I、III为两匀强磁场区，I区域的磁场方向垂直纸面向里，III区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感强度均为B，两区域中间为宽S的无磁场区II，有边长为L（L＞S），电阻R的正方形金属框abcd置于I区域，ab边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度v向右匀速移动．试求：
（1）当ab边刚进入中央无磁场区II时，通过ab的电流的大小和方向；
（2）当ab边刚进入磁场区III时，通过ab的电流的大小和方向；
（3）把金属框从I区域完全拉入III区域过程中拉力所做的功．
◎ 答案
（1）ab边刚进入中央无磁均区Ⅱ时，cd边在磁场区 内切割磁感线产生感应电动势E=BLv，
感应电流大小为
I
1
=
BLv
R
由右手定则，方向badcb．
（2）ab边刚进入磁场区Ⅲ时，ab边、cd边都切割磁感线产生感应电动势且都为顺时针方向，大小都为BLv，
所以感应电流为
I
2
=
2BLv
R
方向badcb．
（3）在ab边穿过宽为s的Ⅱ区过程中，cd边受安培力
F
1
=B
I
1
L=
B
2
L
2
v
R
由于匀速运动，拉力大小等于安培力，所以拉力做功
W
1
=
F
1
S=
B
2
L
2
v
R
S
当ab边进入Ⅲ区、cd边未进入Ⅱ区过程中，ab边、cd边都受安培
F
2
=B
I
2
L=
2B
2
L
2
v
R
匀速拉动外力应等于2F
2
，通过距离为（L-s），故拉力做功为
W
2
=
2F
2
S=4
B
2
L
2
v
R
(L-S)
当cd边通过Ⅱ区过程中，只有ab边受安培力，且F
3
=F
1
，距离为s，拉力做功为
W
3
=
F
3
S=
B
2
L
2
v
R
S
当线圈完全进入Ⅲ区后，无感应电流，不受安培力，拉力为零，不做功，所以总功为
W=
W
1
+
W
2
+
W
3
=
4
B
2
L
2
v(L-
S
2
)
R
答：
（1）当ab边刚进入中央无磁场区Ⅱ时感应电流大小为
BLv
R
方向badcb．
（2）刚进入磁场区Ⅲ时，通过ab边的电流大小为
2BLv
R
方向badcb．
（3）求金属框从区域I完全进入区域Ⅲ过程中拉力所做的功为
4
B
2
L
2
v(L-
S
2
)
R
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，I、III为两匀强磁场区，I区域的磁场方向垂直纸面向里，III区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感强度均为B，两区域中间为宽S的无磁场区II，有边长为L（L＞S），电阻R的正…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453781.html
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