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电磁感应现象中的切割类问题
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在如图所示的水平导轨(摩擦、电阻忽略不计)处于竖直向下的匀强磁场中,磁场的磁感强度B,导轨左端的间距为L1=4l0,右端间距为L2=4l0,两段导轨均足够长.今在导轨上放置AC、D
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
在如图所示的水平导轨(摩擦、电阻忽略不计)处于竖直向下的匀强磁场中,磁场的磁感强度B,导轨左端的间距为L
1
=4l
0
,右端间距为L
2
=4l
0
,两段导轨均足够长.今在导轨上放置AC、DE两根导体棒,质量分别为m
1
=2m
0
,m
2
=m
0
.电阻分别为R
1
=4R
0
,R
2
=R
0
.若AC棒以初速度v
0
向右运动,求:
(1)定性描述全过程中AC棒的运动情况
(2)两棒在达到稳定状态前加速度之比
a
1
a
2
是多少?
(3)运动过程中DE棒产生的总焦耳热Q
DE
.
◎ 答案
(1)A、C棒向右运动,回路中产生顺时针感应电流,AC棒受安培力的作用后减速;DE棒受安培力产生加速度向右运动,回路中磁通量的变化减慢,感应电流逐渐减小,因此两棒所受的安培力均减小,最终两棒产生的感应电动势大小相等,回路中感应电流为零,两棒不再受安培力,则知AC棒做加速度减小的减速运动,最终匀速运动,
(2)两棒达到稳定之前AC、DE棒中通过的电流大小始终相等,设加速度分别为a
1
和a
2
根据牛顿第二定律得
a
1
=
F
1
m
1
=
BI
L
1
m
1
a
2
=
F
2
m
2
=
BI
L
2
m
2
又题意 m
1
=4m
2
L
1
=4L
2
解得
a
1
a
2
=
L
1
m
2
L
2
m
1
=
2
1
(3)两棒在达到稳定之前,回路中始终存在磁通量的变化,有感应电流就会产生焦耳热.当两棒运动速度满足一定关系时,回路中的磁通量不变,则总电动势为零,两棒均做匀速运动,不再产生热量.设两棒最终速度分别为v
1
、v
2
,取向右为正方向.则有
BL
1
v
1
=BL
2
v
2
得 v
1
=
v
2
4
根据动量定理得:
对AC棒:-B
.
I
L
1
△t=m
1
△v
-∑B
.
I
L
1
△t=∑m
1
△vt
-B
.
I
L
1
△t=m
1
v
1
-m
1
v
0
同理,对DE棒有:B
.
I
L
2
t=m
2
v
2
-0
解方程得:v
1
=
v
0
9
v
2
=
4
v
0
9
由于两棒串联,产生的焦耳热之比为
Q
AC
Q
DE
=
R
1
R
2
=
4
1
根据能量守恒定律得:Q
DE
=
1
5
(
1
2
m
1
v
20
-
1
2
m
1
v
21
-
1
2
m
2
v
22
)=
77
405
m
0
v
20
答:
(1)AC棒做加速度减小的减速运动,最终匀速运动,
(2)两棒在达到稳定状态前加速度之比
a
1
a
2
是
2
1
.
(3)运动过程中DE棒产生的总焦耳热Q
DE
为
77
405
m
0
v
20
.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“在如图所示的水平导轨(摩擦、电阻忽略不计)处于竖直向下的匀强磁场中,磁场的磁感强度B,导轨左端的间距为L1=4l0,右端间距为L2=4l0,两段导轨均足够长.今在导轨上放置AC、D…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】,【磁场对通电导线的作用:安培力、左手定则】,【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453785.html
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