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电磁感应现象中的切割类问题
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如图甲所示，空间有Ⅰ区和Ⅲ区两个有理想边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向如图所示．两磁场区域之间有宽度为s的无磁场区域Ⅱ．abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L（L＞
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图甲所示，空间有Ⅰ区和Ⅲ区两个有理想边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向如图所示．两磁场区域之间有宽度为s的无磁场区域Ⅱ．abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L（L＞s）的正方形线框，每边的电阻为R．线框以垂直磁场边界的速度v水平向右匀速运动，从Ⅰ区经过Ⅱ区完全进入Ⅲ区，线框ab边始终与磁场边界平行．求：
（1）当ab边在Ⅱ区运动时，dc边所受安培力的大小和方向；
（2）线框从完全在Ⅰ区开始到全部进入Ⅲ区的整个运动过程中产生的焦耳热；
（3）请在图乙的坐标图中画出，从ab边刚进入Ⅱ区，到cd边刚进入Ⅲ区的过程中，
d、a两点间的电势差U
da
随时间t变化的图线．其中E
0
=BLv．
◎ 答案
（1）dc边产生的感应电动势 E=BLv
线框中的感应电流
I=
E
4R
dc边所受的安培力 F=BIL
求得
F=
B
2
L
2
v
4R
，方向水平向左
（2）ab边经过Ⅱ区时，设电流为I
1
，所用时间为t
1
，产生的热为Q
1
有
I
1
=
E
4R
，
t
1
=
s
v
由焦耳定律 Q
1
=I
1
2
?4Rt
1
，U
da
=
1
4
BLv
从ab边进入Ⅲ区到cd边进入Ⅱ区，设电流为I
2
，所用时间为t
2
，产生的热为Q
2
，则有
I
2
=
2E
4R
，
t
2
=
L-s
v
由焦耳定律得 Q
2
=I
2
2
?4Rt
2
，U
da
=-
1
4
×2BLv=
1
2
BLv
整个过程中产生的热 Q=2Q
1
+Q
2
解得，
Q=
B
2
L
2
v(2L-s)
2R
从cd边进入Ⅱ区到cd边进入Ⅲ区，U
da
=-
1
4
BLv
（3）
画出d、a两点间的电势差U
da
随时间t变化的图线如图．
答：
（1）当ab边在Ⅱ区运动时，dc边所受安培力的大小为
B
2
L
2
v
4R
，方向水平向左；
（2）线框从完全在Ⅰ区开始到全部进入Ⅲ区的整个运动过程中产生的焦耳热是
B
2
L
2
v(2L-s)
2R
；
（3）图象如图所示．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，空间有Ⅰ区和Ⅲ区两个有理想边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向如图所示．两磁场区域之间有宽度为s的无磁场区域Ⅱ．abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L（L＞…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453791.html
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