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电磁感应现象中的切割类问题
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如图所示，沿竖直方向取一条y轴，y轴向下为正，虚直线表示y=0的水平面．磁场方向水平向里，磁感应强度B的大小只随y而变化，变化关系为By=B0+ky（B0和k为已知常数，且k＞0，y＞0）
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，沿竖直方向取一条y轴，y轴向下为正，虚直线表示y=0的水平面．磁场方向水平向里，磁感应强度B的大小只随y而变化，变化关系为B
y
=B
0
+ky（B
0
和k为已知常数，且k＞0，y＞0），一个质量为m、边长为L、电阻为R的正方形金属框，从y＞0的某处由静止开始沿竖直方向下落，下落速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度．磁场足够大，金属框在整个下落过程都没有离开磁场，且金属框始终保持在的竖直平面内和不发生转动，求
（1）金属框中的感应电流方向；
（2）金属框的收尾速度的大小．
◎ 答案
（1）线圈下落过程中，穿过线圈中的磁通量增加，据楞次定律可知，金属框中的感应电流方向为逆时针流向．
（2）设下边所处高度为y时线圈达到收尾速度v
m
，线圈下落过程中，上、下两边切割磁感线，此时线圈中产生的感应电动势为E，
E=[
B
0
+k(y+L)]L
v
m
-(
B
0
+ky)L
v
m
=k
L
2
v
m
线圈中的感应电流为：
I=
E
R
线圈上下边受到的安培力分别为F
1
、F
2
，则F
1
=（B
0
+ky）IL
F
2
=[B
0
+k（y+L）]IL
线圈达收尾速度时，据力的平衡条件得：mg+F
1
=F
2
联立以上几式可得：
v
m
=
mgR
k
2
L
4
答：金属框中的感应电流方向为逆时针流向．金属框的收尾速度
v
m
=
mgR
k
2
L
4
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，沿竖直方向取一条y轴，y轴向下为正，虚直线表示y=0的水平面．磁场方向水平向里，磁感应强度B的大小只随y而变化，变化关系为By=B0+ky（B0和k为已知常数，且k＞0，y＞0）…”主要考查了你对 【共点力的平衡】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453792.html
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