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电磁感应现象中的切割类问题
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如图（甲）所示，平行的光滑金属导轨PQ和MN与水平方向的夹角α=30°，导轨间距l=0.1米，导轨上端用一电阻R相连．磁感强度为B=1T的匀强磁场垂直导轨平面向上，导轨足够长且电阻不
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图（甲）所示，平行的光滑金属导轨PQ和MN与水平方向的夹角α=30°，导轨间距l=0.1米，导轨上端用一电阻R相连．磁感强度为B=1T的匀强磁场垂直导轨平面向上，导轨足够长且电阻不计．一电阻r=1Ω的金属棒静止搁在导轨的底端，金属棒在平行于导轨平面的恒力F作用下沿导轨向上运动，电压表稳定后的读数U与恒力F大小的关系如图（乙）所示．
（1）电压表读数稳定前金属棒做什么运动？
（2）金属棒的质量m和电阻R的值各是多少？
（3）如金属棒以2m/s
2
的加速度从静止起沿导轨向上做匀加速运动，请写出F随时间变化的表达式．
◎ 答案
（1）金属棒有外力F作用下，从静止开始做加速运动，速度增大，棒所受的安培力增大，加速度减小，最终棒受力达到平衡，所以金属棒先做加速度减小的变加速运动，最后做匀速直线运动，
（2）由图可知：当F＞1时，开始产生电压，所以 mgsin30°=F=1N
则得 m=0.2Kg
当达到平衡时：感应电流I=
U
R
，F=mgsin30°+BL
U
R
得 U=
R
BL
F-
Rmg
BL
sin30°
由图象可知，
R
BL
=10
解得，R=1Ω
（3）金属棒以2m/s
2
的加速度从静止起沿导轨向上做匀加速运动时，t时刻棒的速度V=at
感应电流 I=
BLV
R+r
安培力 F
A
=
B
2
L
2
V
R+r
根据牛顿第二定律得 F-F
A
-mgsin30°=ma
代入解得 F=1.4+0.01t（N）
答：
（1）电压表读数稳定前金属棒先做加速度减小的变加速运动，最后做匀速直线运动，
（2）金属棒的质量m和电阻R的值各是0.2kg和1Ω．
（3）如金属棒以2m/s
2
的加速度从静止起沿导轨向上做匀加速运动，F随时间变化的表达式为1.4+0.01t（N）．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图（甲）所示，平行的光滑金属导轨PQ和MN与水平方向的夹角α=30°，导轨间距l=0.1米，导轨上端用一电阻R相连．磁感强度为B=1T的匀强磁场垂直导轨平面向上，导轨足够长且电阻不…”主要考查了你对 【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453795.html
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