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电磁感应现象中的切割类问题
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如图所示，空间存在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直金属导轨，处于同一水平面内，间距为L，电阻不计，在导轨左端连有电阻、电源和单刀
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，空间存在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直金属导轨，处于同一水平面内，间距为L，电阻不计，在导轨左端连有电阻、电源和单刀双掷开关，电阻阻值为R，电源电动势为E，内阻为r；ab是垂直跨接在导轨上质量为m、电阻也为R的导体棒，它与导轨间的动摩擦因数μ．单刀双掷开关扳到1时，导体棒由静止开始向右加速运动，求：
（1）导体棒的最大加速度和最大速度各是多少？
（2）导体棒达到最大加速度时，导体棒消耗的电功率P是多少？
（3）导体棒达到最大速度后，把单刀双掷开关掷向2，导体棒再运动时间t后静止，则导体棒减速运动的位移是多少？
◎ 答案
（1）在刚闭合电键时加速度最大
根据牛顿第二定律有：
m
a
m
=F-f
F=
B
E
R+r
L
，
联立解得
a
m
=
BEL
m(R+r)
-μg
当安培力与摩擦力相等时速度最大有：
F′=f
B
I
min
L=μmg
B
E-BL
v
m
R+r
L=μmg
解得
v
m
=
BLE-μmg(R+r)
B
2
L
2
（2）刚闭合电键时加速度最大，此时电路中的电流I=
E
R+r
则导体棒上消耗的功率P=
I
2
R=
E
2
R
(R+r
)
2
（3）导体棒在减速运动的过程中安培力的冲量
I=
B
I
1
L△
t
1
+B
I
2
L△
t
2
…=
B
BL
v
1
2R
L△
t
1
+B
BL
v
2
2R
L△
t
2
??
=
B
2
L
2
s
2R
根据动量定理有：
B
2
L
2
s
2R
+μmgt=m
v
m
B
2
L
2
s
2R
+μmgt=m
BLE-μmg(R+r)
B
2
L
2
s=2mR
BLE-μmg(R+r)-μgt
B
2
L
2
B
4
L
4
答：（1）导体棒的最大加速度和最大速度各是
BEL
m(R+r)
-μg
、
BLE-μmg(R+r)
B
2
L
2
．
（2）导体棒达到最大加速度时，导体棒消耗的电功率P是
E
2
R
(R+r)
2
．
（3）导体棒减速运动的位移是
s=2mR
BLE-μmg(R+r)-μgt
B
2
L
2
B
4
L
4
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，空间存在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直金属导轨，处于同一水平面内，间距为L，电阻不计，在导轨左端连有电阻、电源和单刀…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453821.html
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