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电磁感应现象中的切割类问题
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如图所示，相距为L的平行金属导轨ab、cd与水平面成θ角放置，导轨与阻值均为R的两定值电阻R1、R2相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一质量为m、阻值也为R的导
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，相距为L的平行金属导轨ab、cd与水平面成θ角放置，导轨与阻值均为R的两定值电阻R
1
、R
2
相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一质量为m、阻值也为R的导体棒MN，以速度v沿导轨匀速下滑，它与导轨之间的动摩擦因数为μ，忽略感应电流之间的相互作用，则（ ）
A．导体棒下滑的速度大小为
mgR(sinθ-μcosθ)
B
2
L
2
B．电阻R
1
消耗的热功率为
1
4
mgv(sinθ-μcosθ)
C．导体棒两端电压为
mgR(sinθ-μcosθ)
2BL
D．t时间内通过导体棒的电荷量为
mgt(sinθ-μcosθ)
BL
◎ 答案
电磁感应的过程中，该电路的等效电路如图：
R
外
=
R
2
导体棒下滑时产生的电动势：E=BLv
流过导体棒的电流：
I=
E
R+
R
外
=
2BLv
3R
①
A：导体棒匀速运动时，合力为零，即：mgsinθ=μmgcosθ+BIL ②
联立①②解得：
v=
3mgR(sinθ-μcosθ)
2
B
2
L
2
，故A错误；
B：导体棒的重力的功率：P
G
=mgvsinθ，摩擦力的功率：P
f
=μmgcosθ?v，MN上的功率：
P
MN
=
I
2
R
，R
1
R
2
上的功率：
P
R
=(
1
2
I
)
2
?R=
1
4
I
2
R=
1
4
P
MN
重力的功转化为摩擦力的功和导体棒、电阻R
1
、R
2
是的功．即：P
G
=P
f
+P
MN
+2P
R
，
所以：
P
R
=
1
6
mgv(sinθ-μcosθ)
．故B错误；
C：导体棒两端的电压：
U=I?
R
外
=
1
3
BLv=
mgR(sinθ-μcosθ)
2BL
．故C正确；
D：t时间内通过的电量：
q=It=
2BLv
3R
?t=
mg(sinθ-μcosθ)
BL
．故D正确．
故选：CD
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，相距为L的平行金属导轨ab、cd与水平面成θ角放置，导轨与阻值均为R的两定值电阻R1、R2相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一质量为m、阻值也为R的导…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453831.html
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