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电磁感应现象中的切割类问题
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如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为α，导轨的电阻不计，导轨的N、P端连接一阻值为R的电阻，导轨置于磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直的
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为α，导轨的电阻不计，导轨的N、P端连接一阻值为R的电阻，导轨置于磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直的匀强磁场中．将一根质量为m、电阻不计的导体棒ab垂直放在导轨上，导体棒ab恰能保持静止．现给导体棒一个大小为v
0
、方向沿导轨平面向下的初速度，然后任其运动，导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好．设导体棒所受滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等．求：
（1）导体棒与导轨间的动摩擦因数μ；
（2）导体棒在导轨上移动的最大距离x；
（3）整个运动过程中电阻R上产生的焦耳热Q．
◎ 答案
（1）因为导体棒处于平衡状态，故由受力分析知：mgsinα=f
静max
由题意知：f
滑
=μmgcosα=f
静max
联立可得：μ=tanα
（2）设棒在减速中的某一时刻速度为v，取一极短时间△t，发生了一段极小的位移
△x，在△t时间内，磁通量的变化为△Φ，△Φ=BL△x
I=
E
R
=
△Φ
R△t
=
BL△x
R△t
导体棒受到的安培力为：
F
安
=ILB=
B
2
L
2
△x
R△t
△t很小，则F
安
为恒力，选沿斜面方向为正方向，则在△t时间内有：-F
安
=ma
即
-
B
2
L
2
△x
R△t
=m
△v
△t
两边求和，
∑(-
B
2
L
2
△x
R
)=∑m△v
得
B
2
L
2
x
R
=m
v
0
故最大滑动距离为
x=
m
v
0
R
B
2
L
2
（3）由题意可知：重力所作的功等于克服摩擦力所作的功
由能量守恒定律得：
Q=
1
2
m
v
0
2
答：（1）导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=tanα；
（2）导体棒在导轨上移动的最大距离
x=
m
v
0
R
B
2
L
2
；
（3）整个运动过程中电阻R上产生的焦耳热等于
1
2
m
v
0
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为α，导轨的电阻不计，导轨的N、P端连接一阻值为R的电阻，导轨置于磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直的…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【法拉第电磁感应定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453836.html
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