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电磁感应现象中的切割类问题
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如图所示，光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=lm，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l
1
=lm，bc边的边长l
2
=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F=10N．斜面上ef线（ef
∥
gh）的右方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象，时间t是从线框由静止开始运动时刻起计的．如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s=5.1m，求：
（1）线框进入磁场时匀速运动的速度v；
（2）ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；
（3）线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热．
◎ 答案
（1）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，
所以线框abcd受力平衡F=mgsinα+F
A
ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E=Bl
1
v
形成的感应电流
I=
E
R
=
B
l
1
v
R
受到的安培力F
A
=BIl
1
F=mgsinα+
B
2
l
21
v
R
代入数据解得v=2m/s，
故线框进入磁场时匀速运动的速度v=2m/s．
（2）线框abcd进入磁场前时，做匀加速直线运动；
进磁场的过程中，做匀速直线运动；
进入磁场后到运动到gh线，仍做匀加速直线运动．
线框进入磁场前，线框仅受到细线的拉力F、斜面的支持力和线框重力，
由牛顿第二定律得：F-mgsinα=ma
线框进入磁场前的加速度：
a=
F-mgsinα
m
=5m/s
2
进磁场前线框的运动时间为：
t
1
=
v
a
=
2
5
s=0.4s
进磁场过程中匀速运动时间：
t
2
=
l
2
v
=
0.6
2
s=0.3s
线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前，
所以该阶段的加速度仍为：a=5m/s
2
s-
l
2
=v
t
3
+
1
2
a
t
23
解得：t
3
=1s
故ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为：t=t
1
+t
2
+t
3
=1.7s．
（3）
ε=
△(BS)
△t
=
0.5×0.6
2.1-0.9
=0.25V
Q
1
=
ε
2
t
4
R
=
0.25
2
×0.8
0.1
J=0.5J
整个运动过程产生的焦耳热Q=F
A
l
2
+Q
1
=（F-mgsinθ）l
2
+Q
1
=3.5J
故整个过程产生的焦耳热为3.5J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=lm，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用…”主要考查了你对 【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【法拉第电磁感应定律】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453870.html
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