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电磁感应现象中的切割类问题
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电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距L=0.75m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r=0.
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距L=0.75m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Q
r
=0.1J．（取g=10m/s
2
）求：
（1）金属棒在此过程中克服安培力的功W
安
；
（2）金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度a．
（3）为求金属棒下滑的最大速度v
m
，有同学解答如下：由动能定理
W
重
-
W
安
=
1
2
m
v
m
2
，…．由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答．
◎ 答案
（1）下滑过程中安培力的功即为在金属棒和电阻上产生的焦耳热，
由于R=3r，因此Q
R
=3Q
r
=0.3J
故W
安
=Q=Q
R
+Q
r
=0.4J
（2）金属棒下滑时受重力和安培力
F
安
=BIL=
B
2
L
2
R+r
v
由牛顿第二定律
mgsin30°-
B
2
L
2
R+r
v=ma
故
a=gsin30°-
B
2
L
2
m(R+r)
v=10×
1
2
-
0.8
2
×
0.75
2
×2
0.2×(1.5+0.5)
=3.2(m/
s
2
)
（3）此解法正确．
金属棒下滑时重力、支持力和安培力作用，根据牛顿第二定律
mgsin30°-
B
2
L
2
R+r
v=ma
上式表明，加速度随速度增加而减小，棒作加速度减小的加速运动．无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大．由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正确．
mgSsin30°-Q=
1
2
m
v
m
2
故
v
m
=
2gSsin30°-
2Q
m
=
2×10×1.15×
1
2
-
2×0.4
0.2
=2.74(m/s)
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距L=0.75m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r=0.…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【动能定理】，【焦耳定律，电热】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453873.html
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