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电磁感应现象中的切割类问题
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如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P点和N、Q点间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P点和N、Q点间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B
0
，且磁场区域可以移动．一电阻也为R、长度也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯L
1
足够远．现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab刚处于磁场时两灯恰好正常工作．棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计．
（1）求磁场移动的速度；
（2）求在磁场区域经过棒ab的过程中灯L
1
所消耗的电能；
（3）若保持磁场不移动（仍在cdfe矩形区域），而是均匀改变磁感应强度，为保证两灯都不会烧坏且有电流通过，试求出均匀改变时间t时磁感应强度的可能值B
t
．
◎ 答案
（1）当ab刚处于磁场时，ad棒切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源．灯正好正常工作，则 电路中外电压 U
外
=U，内电压 U
内
=2U，
感应电动势为 ?=3U=B
0
lv
则得v=
3U
B
0
l
（2）因为磁场匀速移动，所以在磁场区域经过棒ab的过程中，ab棒产生的感应电动势不变，所以灯一直正常工作，故等L
1
消耗的电能为
W
电1
=
U
2
d
R
t
=
U
2
R
d
v
=
U
B
0
dl
3R
（3）棒与灯1并联后，再与2串联，所以要保证灯2不会烧坏就可以，即以灯2正常工作为准．
电路中总电动势为 ?
2
=U+
U
2
=
3
2
U
根据法拉第电磁感应定律得 ?
2
=
△B
△t
ld
联立解得
△B
△t
的最大值k=
3U
2ld
所以t时B
max
=B
0
±kt=
B
0
±
3U
2ld
t
故均匀变化时间t时B的可能值是[
B
0
+
3U
2ld
t
，B
0
）或（B
0
，
B
0
-
3U
2ld
t
]
答：
（1）磁场移动的速度为
3U
B
0
l
；
（2）在磁场区域经过棒ab的过程中灯L
1
所消耗的电能为
U
B
0
dl
3R
；
（3）均匀改变时间t时磁感应强度的可能值B
t
为{
B
0
+
3U
2ld
t
，B
0
}或{B
0
，
B
0
-
3U
2ld
t
}．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P点和N、Q点间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽…”主要考查了你对 【电功】，【电功率】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453874.html
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