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电磁感应现象中的切割类问题
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如图所示，宽为L=0.5m、足够长的平行金属导轨MN和M’N’固定在倾角为θ=37°的斜面上，在N和N’之间连有一个0.8Ω的电阻R．在导轨上AA’处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.2kg
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，宽为L=0.5m、足够长的平行金属导轨MN和M’N’固定在倾角为θ=37°的斜面上，在N和N’之间连有一个0.8Ω的电阻R．在导轨上AA’处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.2kg、电阻r=0.2Ω的金属棒，导轨电阻均不计．在导轨所围的区域存在一个磁感应强度B=2.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，已知金属棒和导轨间的动摩擦因数为μ=0.25．现在金属棒中点施加一个垂直于金属棒且沿斜面向上的外力F，使金属棒从静止开始以加速度a=lm/s
2
沿斜面向上做匀加速直线运动，经3s恰好经过CC‘处．求：
（1）金属棒从AA‘运动到CC‘过程中通过R的电荷量；
（2）金属棒通过CC‘时所施加的外力F的大小；
（3）如果在此过程中外力F所做的功为17.1J，求在此过程中金属棒放出的焦耳热是多少？
◎ 答案
（1）金属棒从AA′开始做匀加速运动的过程中，其位移为：
x=
1
2
a
t
2
=
1
2
×1××
3
2
m=4.5m
由：
.
E
=
△Φ
△t
、
.
I
=
.
E
R+r
、q=
.
I
?△t
得电量：q=
BLx
R+r
=
2×0.5×4.5
0.8+0.2
C=4.5C
．
（2）金属棒运动到CC′时：
v=at=3m/s
感应电动势：E=BLv，I=
E
R+r
=
BLat
R+r
根据牛顿第二定律得：
F-mgsinθ-μmgcosθ-BIL=ma
解得，F=4.8N
（3）在此过程中，对金属棒运用动能定理得：
W-mgsinθ?x-μmgcosθ?x-W
安
=
1
2
m
v
2
解得：Q=W
安
=9J
根据焦耳定律得知，金属棒放出的焦耳热为：
Q
r
=
r
r+R
Q
=1.8J
答：（1）从AA‘运动到CC‘过程中通过R的电荷量是4.5C；
（2）金属棒通过CC′时所施加的外力F的大小是4.8N；
（3）金属棒放出的焦耳热为1.8J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，宽为L=0.5m、足够长的平行金属导轨MN和M’N’固定在倾角为θ=37°的斜面上，在N和N’之间连有一个0.8Ω的电阻R．在导轨上AA’处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.2kg…”主要考查了你对 【动能定理】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453878.html
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