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电磁感应现象中的切割类问题
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如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等均为B的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度都为L．一个质量为m，边长也为L的正方形金
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等均为B的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度都为L．一个质量为m，边长也为L的正方形金属线框以某一速度进入磁场时，恰好做匀速直线运动．若ab边到达ff′与gg′之间中点位置时，线框又恰好做匀速直线运动，且设金属线框电阻为R，则：
（1）金属线框的ab边开始进入磁场时，线框速度v多大？
（2）金属线框的ab边到达ff′与gg′之间的中点位置时，线框速度又为多大？
（3）金属线框从开始进入磁场到ab边到达ff′与gg′间中点位置的过程中产生的热量是多少？
◎ 答案
（1）设线框刚进入磁场时速度为v，则回路中的感应电动势为：E
1
=BLv；
感应电流分别I
1
=
E
1
R
；
线框受到的安培力大小为F
1
=
B
2
L
2
v
1
R
根据平衡条件有mgsinθ-F
1
=0
解得v
1
=
mgsinθ
B
2
L
2
（2）设当ab边到达gg′与ff′间的中点位置时速度为v
2
，则回路感应电动势和感应电流分别为：E
2
=2BLv
2
和I
2
=
E
2
R
线框受到的安培力大小为F
2
=
4
B
2
L
2
v
2
R
由平衡条件mgsinθ-
4
B
2
L
2
R
=0
解得v
2
=
mgR
sin
2
θ
4
B
4
L
4
（3）设线框从刚进入磁场到ab边到达gg′与ff′间的中点位置的过程中产生的热量为Q，减小的重力势能为mg×
3
2
Lsinθ由能量转化守恒定律得
1
2
mv
21
+
3
2
mgLsinθ=
1
2
mv
22
+Q
解得Q=
3
2
mgLsinθ+
15
32
mv
21
=
3
2
mgLsinθ+
15
m
3
g
2
R
2
sin
2
θ
32
B
4
L
4
答：（1）线框速度为
mgsinθ
B
2
L
2
； （2）ab边到达ff′与gg′之间的中点位置时，线框速度为
mgR
sin
2
θ
4
B
4
L
4
； （3）产生的热量为
3
2
mgLsinθ+
15
m
3
g
2
R
2
sin
2
θ
32
B
4
L
4
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等均为B的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度都为L．一个质量为m，边长也为L的正方形金…”主要考查了你对 【共点力的平衡】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453916.html
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