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电磁感应现象中的切割类问题
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如图（甲）所示，一对足够长平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.5m，左侧接一阻值为R=1?的电阻；有一金属棒静止地放在轨道上，与两轨道垂直，金属棒及轨道的电阻皆可
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图（甲）所示，一对足够长平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.5m，左侧接一阻值为R=1?的电阻；有一金属棒静止地放在轨道上，与两轨道垂直，金属棒及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于垂直轨道平面竖直向下的匀强磁场中．t=0时，用一外力F沿轨道方向拉金属棒，使棒以加速度a=0.2m/s
2
做匀加速运动，外力F与时间t的关系如图（乙）所示．
（1）求金属棒的质量m
（2）求磁感强度B
（3）当力F达到某一值时，保持F不再变化，金属棒继续运动3秒钟，速度达到1.6m/s且不再变化，测得在这3秒内金属棒的位移s=4.7m，求这段时间内电阻R消耗的电能．
◎ 答案
由图（乙）知F=0.1+0.05t
（1）F
合
=F-F
安
=（0.1+0.05t）
-
B
2
l
2
v
R
=ma
，
考虑t=0时，v=at=0
即 F
合
=0.1N
牛顿第二定律得：
m=
F
合
a
=
0.1
0.2
kg=0.5kg
（2）棒做匀加速运动，
F
合
=(0.1+0.05t)-
B
2
l
2
at
R
=
0.1+(0.05-
B
2
l
2
a
R
)t
=常数
所以
0.05-
B
2
l
2
a
R
=0
，
解得：
B=
0.05R
l
2
a
=
0.05×1
0.5
2
×0.2
=1T
（3）F变为恒力后，金属棒做加速度逐渐减小的变加速运动，经过3秒钟，速度达到最大v
m
=1.6m/s，此后金属棒做匀速运动．
v
m
=1.6m/s时，F
安
=0
F=
F
安
=
B
2
l
2
v
m
R
=
1
2
×0．
5
2
×1.6
1
N=0.4N，
将F=0.4N代入F=0.1+0.05t，求出变加速运动的起始时间为：t=6s，
该时刻金属棒的速度为：v
6
=at═0.2×6=1.2m/s；
这段时间内电阻R消耗的电能：
E=
W
F
-△
E
k
=FS-
1
2
m(
v
2m
-
v
26
)=0.4×4.7-
1
2
×0.5(1.
6
2
-1.
2
2
)=1.6J
答：（1）则金属棒的质量0.5kg；
（2）则磁感强度1T；
（3）当力F达到某一值时，保持F不再变化，金属棒继续运动3秒钟，速度达到1.6m/s且不再变化，测得在这3秒内金属棒的位移s=4.7m，则这段时间内电阻R消耗的电能为1.6J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图（甲）所示，一对足够长平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.5m，左侧接一阻值为R=1?的电阻；有一金属棒静止地放在轨道上，与两轨道垂直，金属棒及轨道的电阻皆可…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/453924.html
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